¿Por qué es el plan de Reducción de la medida no se utiliza para la optimización del portafolio?

Question

Yo ayer se le preguntó a un compañero por qué lo estamos haciendo de asignación de activos el uso de optimizadores que se dirigen, por un mínimo de rentabilidad esperada:

• la cartera con la mínima varianza

o

• la cartera con el mínimo esperado déficit

y por qué nadie usa la reducción de las optimizaciones.

Yo sé que la lista anterior no es exhaustiva, pero nunca he visto un método de asignación que fue el objetivo de minimizar el retiro para un determinado rendimiento esperado.

La primera cosa que vino a mi mente es que la reducción problema no sería convexa y por lo tanto no sería difícil encontrar una asignación óptima utilizando el clásico modelo de optimización.

Yo también quería señalar que la reducción de la medida se basa en las medidas pasadas y no son útiles para "predecir" el futuro, detracciones son historia. Por lo tanto, una optimización basada en las detracciones probablemente tendría como resultado de minería de datos de sesgo.

Usted ve a un punto de que me perdí? Es uno de mis puntos de malo?

Answer 1

No puedo pensar en tres razones.

La primera, y más sencilla, es que la atención a la gente acerca de la varianza.

Segundo, si realmente se preocupan por sacar a los insultos, si la rentabilidad es cerca de una distribución normal, la distribución de las extracciones es sólo una función de la varianza, por lo que no hay necesidad de incluir draw downs explícitamente en la construcción de la cartera objetivo. La minimización de la varianza es la misma como la minimización de espera draw downs.

Tercero, (y aquí es el punto principal) si la rentabilidad es muy normal y usted realmente quiere encontrar cartera de pesos que minimizar el esperado sorteo de los altibajos, aún así no elija pesos que minimizar histórico draw-down. Por qué? Debido a minimizar histórico draw-down es efectivamente el mismo que tomar todas sus declaraciones que no eran parte de un sorteo, y ocultarlas de su optimizer, que, como Tal mencionados, dará lugar a la cartera de pesos que son mucho menos estimar con precisión que si dejas que tu optimizador de ver todos los datos que tienen. En su lugar, usted podría incluir en su objetivo de optimización que penalizan la asimetría negativa y sancionar positivo de la curtosis.

O, si se quería obtener de fantasía, usted podría utilizar todos los datos históricos para adaptarse a su favorito de la grasa de la cola de la distribución. Hasta donde yo sé, ninguna de estas distribuciones tienen tanto varianza finita y son cerrados bajo las combinaciones lineales, por lo que su rentabilidad de la cartera no tienen la misma distribución. Así que para obtener óptima de la cartera de pesos, tendría que simular algunos muy gran número de devoluciones de cada una de estas distribuciones, y luego calcular (digamos) el percentil 99 de la cartera de draw-down para cada conjunto de la cartera de pesos, y utilizar esa función en su optimización. Yo creo que le daría resultados más sólidos. Aunque ya que estamos tratando de estimar una cola de eventos, que probablemente requiere de una enorme cantidad de datos simulados y tardar mucho tiempo en ejecutarse. Cuando haya terminado, usted puede bastante a la conclusión de que todo el ejercicio que no valía la pena el esfuerzo, y sólo tiene que ir de nuevo a la media de la varianza de la optimización de la...

Answer 2

En realidad, Ralph Vince Aprovechar Espacio Modelo Comercial no utilizar draw down. Una breve introducción a pdf está disponible aquí, y el R-forge paquete está aquí.

Brevemente, un algoritmo genético se utiliza para modelar la máxima esperada de la cartera de rendimiento en base a una distribución de probabilidad conjunta de los componentes de la cartera devuelve, sujeto a un máximo draw down restricción.

Answer 3

Con mínima varianza, la matriz de covarianza no cambia cuando cambia la holdings. Así que todo el optimizador necesita hacer es cambiar los pesos. Esto hace que sea fácil para calcular los gradientes.

Para construir el plan de reducción de la estadística, se necesitaría la distribución de los rendimientos en cada período de su horizonte. Entonces usted necesita para calcular la ruta de las ganancias, dado su holdings y, a continuación, calcular la reducción. Usted no sería capaz de escribir una función de los gradientes, lo que significa que usted podría tener problemas durante la optimización.

Una alternativa es construir una media-varianza de la frontera y, a continuación, el uso de los portafolios de calcular las reducciones. Entonces, usted puede elegir la cartera óptima basada en una cierta medida que incorpora la reducción. Esto también se puede hacer con las expectativas de déficit.

Answer 4

En respuesta a la pregunta original:

Reducción de la optimización es un convexo problema, consulte nuestro artículo reciente:

http://ssrn.com/abstract=2430918

No podemos abordar la cuestión de la elección de un "buen" modelo de riesgo para alimentar el optimizador. Sin embargo, incluso cuando el uso de la historia, la reducción es la captura de algo que la volatilidad y espera que el déficit no tiene en cuenta, a saber, la dependencia del camino (correlación serial). Un análisis inicial de la dependencia del camino de la reducción en el artículo anterior. El valor añadido (si alguna) por la optimización de la reducción, en lugar de la varianza o el déficit es un proyecto en el que estamos trabajando actualmente.

Answer 5

Sólo echar un vistazo a Chekhlov/Uryasev/Zabarankin artículo sobre el tema. La gente no lo use, porque ellos no entienden lo que es.