Supongamos que descomponemos los rendimientos diarios (logarítmicos) de una acción como beta por el movimiento del mercado más una parte idiosincrásica. Si esto se hace ex-ante, ¿qué proporción de la varianza se explica por el componente de mercado frente a la parte idiosincrásica? Busco más bien una regla empírica/experiencia de otros, basada en, digamos, acciones estadounidenses del S&P 1500. Otra forma de decirlo es "¿cuál es el coeficiente de correlación de Pearson (medio/regla general/esperado/variable) entre la rentabilidad de una acción y la rentabilidad del mercado?".
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EndangeredMassa
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Así que mi primera respuesta estaba fuera de lugar. Por alguna razón yo estaba pensando en el primer momento (rendimientos idiosincrásicos), pero él está buscando el segundo momento (volatilidad idiosincrásica). Hay una línea de investigación sobre los rendimientos de las carteras ordenadas en función de la volatilidad idiosincrática y yo esperaba que hubiera estadísticas descriptivas que dijeran "fracción $\rho$ de la volatilidad de la acción/cartera es de mercado y $1 - \rho$ de la volatilidad de las acciones/carteras es idiosincrásica". Pero no pude encontrar ninguna estadística. Así que supongo que tienes que ejecutar tus propios modelos y averiguarlo.
Si estás pensando en ponerlo en práctica, yo echaría un vistazo a la bibliografía. Puede ahorrarte tiempo. Ang, Hodrick, Xing y Zhang (Journal of Finance 2006) afirman que el ivol alto tiene rendimientos bajos. Pero Bali y Cakici (Journal of Finance and Quantitative Analysis 2008) muestran que sus resultados se deben a técnicas de clasificación y que realmente no hay rentabilidad (ni positiva ni negativa) con un ivol alto.
Puede que me equivoque. Pero en términos de econometría, cuando se calcula la beta, se supone que la parte idiosincrásica es ruido blanco. Así que la parte idiosincrásica es media cero y se distribuye normalmente por lo que no explica nada de la rentabilidad. Así que la relación mercado:idiosincrática es 1:0.
Por definición, el rendimiento idiosincrático debería ser ruido blanco. Tal vez quiera añadir otro factor de riesgo a su modelo y hallar la proyección de los rendimientos de las acciones sobre ese factor para encontrar la división entre el mercado y ese otro factor
Bruce the Hoon
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El término "regla empírica" es ambiguo en este caso. No creo que existan reglas empíricas, basta con hacer números.
Sin embargo, existen algunas características estables a lo largo del tiempo vinculadas a la correlación. Por ejemplo, es un hecho común que la jerarquía de correlación dentro de los diferentes mercados es relativamente estable. La renta variable estadounidense está menos correlacionada que la europea. Antes de la crisis, se situaba en torno al 40 para Estados Unidos y al 60 para Europa, creo. Obviamente se disparó después.
Usuario no registrado
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Sólo quiero dar una valoración cualitativa a su pregunta:
La volatilidad de un mercado es diferente de la volatilidad de una acción. Del mismo modo que Copeland y Antikarov (2001) dicen que "...la volatilidad de una mina de oro es diferente de la volatilidad de un oro...".
Si desea calcular cuantitativamente el porcentaje de la volatilidad de una acción afectada por la volatilidad del mercado, entonces yo haría el cálculo retrospectivo utilizando la fórmula de opciones.
Un documento de investigación de Axioma de agosto de 2011, Utilización de modelos de riesgo múltiple para un nivel superior Gestión de carteras una práctica no sólo para expertos creo que responde exactamente a su pregunta. Fíjese en los gráficos de la parte superior de la página 8. Comparan sus modelos de factores fundamentales y estadísticos de horizonte medio desde enero de 2008 hasta enero de 2009. Al inicio del periodo, observan que alrededor del 30% del riesgo activo procede de factores fundamentales comunes (como % de la varianza), mientras que el resto corresponde a factores específicos de las acciones. La cifra correspondiente a los factores estadísticos es del 40%. Durante la crisis de 2008-2009, esta cifra se elevó hasta el 50% para los factores fundamentales y cerca del 70% para los factores estadísticos. Otras investigaciones incluidas en este documento sugieren que estas cifras habrían sido incluso superiores para sus modelos de riesgo de horizonte corto. Yo supondría que la proporción de riesgo común disminuyó a niveles similares a los de principios de 2008 más recientemente, y que incluso puede ser inferior en horizontes más largos.
Creo que en los últimos 3 años más o menos el $R^2$ de una regresión de los rendimientos reales sobre los rendimientos del modelo se situó en torno al 30% utilizando el modelo de factores fundamentales de horizonte medio, lo que en general concuerda con sus datos e implica que la proporción de riesgo común siguió disminuyendo en 2009 y 2010.
Adenda: La investigación anterior se refería a la $R^2$ para los rendimientos diarios, que era la esencia de su pregunta. Sin embargo, algunas investigaciones adicionales muestran que el mensualmente $R^2$ es mucho mayor, actualmente en torno al 60%, y tiende al alza desde hace algún tiempo. En 1995, el $R^2$ fue sistemáticamente inferior al 20%. En 2000 era del 20-30%, aumentando ocasionalmente por encima del 40% en periodos de crisis. Incluso durante la relativamente tranquila mitad de la década de 2000 $R^2$ se situó sistemáticamente entre el 30% y el 40%.
Mucha gente habla hoy en día de que existe una "burbuja de correlación" en la renta variable, pero teniendo en cuenta el tiempo que han durado estas tendencias, me sorprendería encontrar el $R^2$ a niveles cercanos a los de los años 90. A partir de ahora, creo que podemos confiar en que al menos el 40% (30%) de los rendimientos mensuales (diarios) sean atribuibles a diversos factores generales, y posiblemente mucho más.
Además del mercado en sí, los factores más significativos son el sector, el tamaño, el impulso y la volatilidad.
