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¿Cómo distribuir de forma óptima el capital entre las estrategias de negociación?

Estoy tratando de encontrar una manera óptima de asignar el capital entre las estrategias de negociación.

"Comercio cuantitativo" de Ernie Chan afirma en la página 97 que la fracción óptima de capital que se debe asignar a una determinada estrategia de negociación se puede calcular mediante la siguiente fórmula.

f = μ/σ 2 , donde μ es la media y σ 2 es la varianza de la rentabilidad de la estrategia de estrategia.

Esto supone que las estrategias de negociación son estadísticamente independientes y que sus rendimientos tienen una distribución normal.

  • La fórmula parece aparentemente sencilla. ¿Funciona realmente?
  • ¿Los profesionales lo utilizan?
  • El autor llama a esto la fórmula de Kelly. ¿Es esto correcto? Pensé que la fórmula de Kelly era $\frac{p(b + 1) - 1}b$ ?

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doekman Puntos 5187

Para responder a sus preguntas en orden:

  • La fórmula parece aparentemente sencilla. ¿Funciona realmente?

Eso depende de lo que se entienda por "trabajo". Chan dedica el resto del capítulo a hablar de las trampas de invertir a "toda Kelly".

  • ¿Los profesionales lo utilizan?

Los profesionales pueden maximizar el crecimiento geométrico, pero no conozco a nadie que lo haga con una función objetivo tan simple y sin restricciones.

  • El autor lo llama la fórmula Kelly. ¿Es esto correcto? Pensé que la fórmula de Kelly era (p(b + 1) - 1)/b?

La fórmula de Kelly que citas se basa en eventos discretos con probabilidades y resultados conocidos. Como dice Chan varias veces en ese capítulo, la fórmula de su libro es una aproximación de la fórmula de Kelly para resultados continuos.

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penti Puntos 93

En primer lugar, una cálida bienvenida a Finanzas cuantitativas Stack Exchange :-)

En cuanto a su pregunta, hay algunos puntos básicos que parecen no estar claros. En general "Quantitative Trading" de Ernie Chan es un buen punto de partida para aprender sobre estrategias de trading cuantitativo. El problema es, por supuesto, que en este pequeño libro hay muchos conceptos cuya interrelación no siempre está del todo clara.

Creo que siempre es útil separar un sistema de comercio en tres niveles generales:

  1. Previsión
  2. Regla de comercio
  3. Gestión de riesgos

Con respecto al primer punto: Debes tener alguna idea sobre el mercado. Si pensara que todo es eficiente no operaría (incluso "comprar y mantener" revela alguna previsión, ya sea la asignación exacta de activos, ya sea que cree en un mercado alcista a largo plazo).

En cuanto al segundo punto: Cuando crees que has encontrado alguna estructura en el mercado la cuestión es cómo explotarla. Esto último no se deduce necesariamente de lo primero (no voy a profundizar en este asunto).

Cuando se habla de la "regla de Kelly" normalmente se refiere al tercer punto, por lo que se trata de la gestión de la posición o del dinero. ¡Pero primero hay que tener alguna ventaja (previsión) para utilizarla!

Para entender algunos de los entresijos de la fórmula de Kelly, le recomiendo otro libro excelente (que, por cierto, es un auténtico devorador de páginas):

La fórmula de la fortuna: La historia no contada del sistema científico de apuestas que venció a los casinos y a Wall Street por William Poundstone

3voto

mendicant Puntos 489

Si tiene K estrategias y cada una de ellas tiene una rentabilidad esperada, una varianza y puede medir la covarianza del rendimiento de sus estrategias, entonces una optimización de la media-varianza respondería a cómo asignar de forma óptima el capital entre sus estrategias. La clave de este enfoque es la estimación precisa de los parámetros de entrada identificados anteriormente.

1voto

Zanoni Puntos 128

La fórmula parece engañosamente sencilla. ¿Funciona realmente? La fórmula es una aproximación correcta si el activo en cuestión no es demasiado volátil. Funciona bien si a) se conocen exactamente los parámetros mu y sigma b) si puedes comprometer muchas operaciones En la práctica, los parámetros suelen estimarse de forma muy aproximada. La regla general es reducir mu y aumentar sigma para evitar las apuestas excesivas.

He desarrollado una fórmula para carteras multivariantes con muchos activos: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2259133 En este documento asumo implícitamente que los activos se venden o compran simultáneamente.

También puede echar un vistazo a mi libro "Knowledge rather than Hope", en el que hablo de una aplicación práctica del Criterio de Kelly a una cartera con compras y ventas no simultáneas. El libro está disponible en Amazon, los R-scripts se pueden descargar de mi página web http://www.yetanotherquant.com

Saludos Vasily

Finanhelp.com

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