¿Cómo construir un modelo de cambio de régimen que conozca sus propios límites?

Question

En los últimos meses he llegado a la conclusión de que no sólo hay ciertas regímenes en los mercados (como el oso o el toro), sino fases en las que todos los modelos fallan porque estamos en territorio desconocido. Los primeros son focos de previsibilidad Como me gusta llamarlos, estas últimas son fases en las que es mejor mantenerse al margen de los mercados.

Otra observación es que parece que hay variables que en sí mismas tienen muy poco poder de previsión pero parecen ser útil para diferenciar los distintos regímenes . No lo he comprobado de forma rigurosa, pero una idea de por qué podría ser así sería que la relación es muy poco lineal, pero de todos modos existe.

Como ejemplo muy burdo, tomemos el VIX como el llamado barómetro del miedo. No parece ser tan bueno a la hora de pronosticar los rendimientos, aunque parece que los distintos niveles muestran diferentes regímenes, es decir, una determinada tendencia en el mercado (bajo -> alcista, alto -> bajista).

Pero cuando tenemos lecturas extremas, las oscilaciones son también extremas, es decir, los mercados caen como una piedra, pero a veces también hay retrocesos muy pronunciados. Eso sería un ejemplo de total imprevisibilidad. También podría haber una región entre una lectura real "baja" y una real "alta" en la que las cosas también son imprevisibles (incluso en términos probabilísticos).

Otro ejemplo más elaborado es el siguiente modelo de comercio cuántico de UBS

Mi pregunta
¿Cómo procederías para construir un modelo que identifique diferentes regímenes en los datos y meta-modele sus propios límites? ¿Qué matemática ansatz (enfoque) que elegiría? ¿Cómo encontrarías los soportes (barreras/límites)? ¿Cómo lo probarías?

Answer 1

Un VIX elevado podría conducir a una menor predictibilidad del factor de mercado (es decir, la sincronización del mercado), pero una volatilidad elevada conduce a una mayor predictibilidad de la sección transversal de los rendimientos. De hecho, los modelos de factores de riesgo lineales tienen un mayor poder explicativo durante los mercados bajistas.

Sin embargo, su objetivo es construir un mejor modelo de sincronización del mercado en el que las previsiones (y quizás los niveles de confianza) se ajusten a las condiciones imperantes.

Yo echaría un vistazo a Reguladores lineales cuadráticos - también conocidos como controladores de retroalimentación de estado. Su analogía de "metamodelo" coincide con la idea de "controlador" en los sistemas LQR. Estos sistemas LQR son mejores cuando se tiene un conjunto de ecuaciones dinámicas o diferenciales que describen un sistema.

Estos sistemas son populares en aplicaciones de ingeniería y aeroespaciales en las que se describe la evolución de un sistema en términos de leyes físicas como la ecuación del calor o la dinámica de fluidos.

Pero se puede utilizar en finanzas si se parte de algún modelo lineal para predecir el factor de mercado y luego se identifica una herramienta para estimar mejor los parámetros de su modelo (máxima verosimilitud, método de Newton, etc.).

Un primo cercano de LQR son los procesos de decisión de Markov parcialmente observables ( POMDPs ) que también merece la pena explorar. (Yo mismo estoy explorando estos modelos, así que tendremos que intercambiar nuestros hallazgos).

Otro enfoque a considerar sería un enfoque bayesiano. Cuando el VIX es alto, usted se encoge hacia un prior (una posición de efectivo, o punto de referencia). Cuando el VIX es bajo, se reduce la gama de resultados. Una forma práctica de hacerlo es el documento de Meucci sobre entropía-pooling . Cuando se tiene un pronóstico en un estado de VIX alto, se puede asignar una varianza alta a la predicción para reducir la confianza en la estimación. Meucci también tiene un código completamente comentado para implementar la agrupación de entropía en su www.symmys.com sitio web .

Nótese que tanto los LQR como los POMDP son casos especiales de modelos de espacio de estados.

Answer 2

Yo utilizaría un modelo de Markov oculto. Desarrollar un modelo estadístico de cómo se comportan las variables en diferentes regímenes y establecer las probabilidades de transición entre los regímenes. Resolver con el Algoritmo de Viterbi.