¿Significa pagar una hipoteca antes que efectivamente pagaste una tasa de interés mucho más alta?

Question

La mayoría de las hipotecas utilizan un calendario de amortización que te hace pagar más intereses que capital al principio y luego menos intereses y más capital a medida que pasa el tiempo.

Puedes ver esto utilizando esta calculadora en línea: https://www.bankrate.com/calculators/mortgages/amortization-calculator.aspx

El ejemplo anterior es una hipoteca fija a 30 años en los EE. UU. con un monto de préstamo de $165,000 y una tasa del 4.5%. (Puse EE. UU. para ser específico, pero creo que esta pregunta no es específica de EE. UU.)

Supongamos que pago la hipoteca al final del año 1, habré pagado un total de $7,370.55 de intereses. Supongamos que no hay ninguna tarifa por pagar temprano para hacer las cosas más fáciles. Luego, la tasa anual que habría pagado por este préstamo sería 7,370.55/165,000 = 4.47%

Pero si pago el préstamo al final del año 20, habría pagado $116,617.93 de intereses, por lo que la tasa anual del préstamo sería (1+116,617.93/165,000)^(1/20)-1 = 2.71%

¿Significa esto que pagar una hipoteca temprano hace que efectivamente pagues una tasa de interés más alta? ¿O estoy calculando algo mal?

Answer 1

Veo tu confusión:

Estás mirando el interés como si se aplicara al saldo total del préstamo. Eso no es lo que realmente sucede: la tasa de interés sigue siendo la misma, pero a medida que pagas el préstamo, la cantidad sobre la que estás pagando intereses disminuye.

Eso es lo que realmente muestra ese gráfico: a medida que la cantidad adeudada disminuye, los intereses también disminuyen y la cantidad que va al capital aumenta. Por eso, el consejo financiero insiste en pagar extra en tu hipoteca. Un pago extra al comienzo puede (dependiendo de la tasa de interés) reducir hasta un año la duración de la hipoteca.

Answer 2

Tu primera oración está escrita de una manera que resalta un error común sobre cómo funcionan los préstamos a plazo:

La mayoría de las hipotecas utilizan un calendario de amortización que te hace pagar más intereses que capital al principio

Observa que los bancos no están haciendo nada malicioso ni manipulando los números de tal manera que te hagan pagar más intereses por adelantado de lo que lo harías de otra manera. La cantidad de intereses cobrados por mes es exactamente la cantidad correcta basada en tu saldo de préstamo en ese momento. Si tomas tu tasa de interés, que es del 4.5%, y la divides por 12 para obtener tu tasa de interés mensual, y luego la multiplicas por tu saldo, obtendrás tu cargo de intereses para ese mes:

0.045/12 * 165,000 = $618.75

Lo cual es la cantidad exacta en la tabla de amortización. Puedes repetirlo para el segundo mes:

0.045/12 * 164,782.72 = $617.935

Y así sucesivamente para cada mes. En otras palabras, siempre estás pagando exactamente un 4.5% por año o aproximadamente un 4.5%/12 cada mes. Observa que esto significa que si haces un pago adicional de capital, desde ese día habrás cambiado la tabla de amortización - pagarás menos intereses y ganarás más capital del que ves en la tabla original. Es por eso que incluso pequeñas cantidades de pagos adicionales de capital pueden reducir el plazo total de tu préstamo por meses o incluso años.

Como han señalado otros, la razón por la que calculaste un interés más alto que un 4.5% en el primer año es porque contaste 13 meses en lugar de 12. Si utilizas 12 meses obtendrías:

7370.55 / 165000 = 4.467%

La razón por la cual es menor que tu Tasa de Interés Anual es porque tu saldo disminuye cada mes y así pagas ligeramente menos intereses cada mes. Si utilizaras el saldo promedio durante el año como denominador en lugar de $165K, obtendrías un resultado más cercano al 4.5%. Lo mismo ocurre si tomas el saldo promedio durante 20 años y calculas los intereses pagados: estará cerca del 4.5% exacto.

Answer 3

No es tanto que estés calculando de forma errónea, sino que lo que estás calculando no tiene sentido en el contexto en el que estás intentando usarlo ("la tasa anual del préstamo"). Básicamente estás tratando de comparar manzanas con naranjas.

Has tomado el total de intereses pagados (durante uno o 20 años), lo has expresado como fracción del monto original del préstamo, y luego has "descompuesto" esa tasa para obtener un "porcentaje anual".

(Tus cifras son 4.84% por 1 año; 2.71% por 20 años. Como se señala a continuación, estas están "ligeramente equivocadas" porque (a) tomaste los intereses después de un mes adicional, y (b) deberías haber usado el número de meses, no años, en el proceso de descomposición. Mis cifras correspondientes son 4.38% y 2.67%.)

Luego la pregunta es: ¿qué representan estas tasas?

Son las tasas de retorno necesarias en un solo depósito único a plazo fijo (donde los intereses se capitalizan mensualmente) para ganar el equivalente de los intereses pagados en la hipoteca durante el mismo periodo.

• Entonces, $165,000 depositados por un año a una tasa anual de 4.38%, donde los intereses se capitalizan mensualmente, crecerían en $7,373 después de un año.

• De manera similar, $165,000 depositados por 20 años a una tasa anual de 2.67%, donde los intereses se capitalizan mensualmente, crecerían en $116,280 después de veinte años.

(Estas cifras también se aplicarían a una forma extrema de una "hipoteca globo" donde no se realizaran pagos durante el plazo del préstamo, y se devolviera toda la cantidad adeudada (intereses acumulados + capital original) como un único pago al final del periodo.)

Sí, el 2.67% es mucho más bajo que el 4.38%, pero esto solo muestra el efecto del interés compuesto a lo largo de un periodo más largo.

Utilizando la misma calculadora de pagos que tú1 y una calculadora de depósitos fijos que encontré2, preparé la siguiente tabla (que también muestra las cifras para el término completo de 30 años):

4.5% Préstamo liquidado después         1 Año        20 Años        30 Años
                                    -------        --------        --------
Meses:                                   12             240             360
Monto del préstamo:                  165,000         165,000         165,000
Interés pagado (a):                    7,370         116,315         135,971
Total pagado:                        172,370         281,315         300,971
Interés como % del préstamo (b):         4.47%          70.49%          82.41%
Tasa efectiva anual (c):                 4.38%           2.67%           2.01%
Retorno de inversión (d):            172,373         281,280         301,400

Notas:

(a) El interés pagado se obtiene de la página de la calculadora de préstamos, utilizando la línea de octubre de 20xx en cada caso. Nota: Originalmente transcribí mal la cifra de 1 año como 7,360 (dando tasas ligeramente diferentes %).

(b) Este es el interés dividido por el monto del préstamo y expresado como un porcentaje.

(c) Esta es la cifra de (b) convertida a una tasa efectiva anual, utilizando

          ( ( 1 + interés/préstamo ) ^ ( 1 / meses ) - 1 ) * 12

Esto es similar al cálculo que hiciste para obtener 2.71%, excepto (i) que uso el número de meses al tomar la raíz enésima, y luego multiplico por 12; y (ii) utilizo las cifras de octubre donde tú usaste las cifras de diciembre.

(d) Estas cifras son de la calculadora de depósitos fijos, utilizando la tasa mostrada en la línea anterior (por ej. "2.67"). Si se utiliza la TAE exacta calculada, las cifras de la calculadora coinciden al dólar con las cifras de intereses pagados de (a).

Y la palabra final: realmente no importa qué tasa calcules: ¡lo importante es que al pagar la hipoteca antes, solo estarías pagando un poco más de $7k en lugar de más de $116k en intereses!

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1 https://www.bankrate.com/calculators/mortgages/loan-calculator.aspx.

2 https://www.calculator.com.my/fd-savings. La calculadora de depósitos fijos muestra las cantidades en Ringgits malasios (RM), pero eso no importa para nuestros propósitos: solo nos interesan los números.

Answer 4

Mientras no haya penalización por pago anticipado y no haya trucos como contar el efecto sobre la tasa debido a los "puntos" que se cobran, la tasa es la tasa. El 4.5% es el mismo hasta el día en que lo pague, sin importar la hora. No sé cómo estás obteniendo los otros números.

Cada mes, los intereses se calculan multiplicando el saldo restante por la tasa de interés (como un número mensual, o anual dividido por 12). La matemática que realizaste no fue correcta. Cuando configuro una hoja de cálculo para calcular mi saldo hipotecario cada mes, estoy correcto, hasta la centésima, siempre que respete el redondeo de esa fracción de centavo.

Answer 5

Si los términos de la hipoteca fueron que no tenías que hacer ningún pago durante la duración del préstamo, excepto un pago de globo del interés más el capital ($165,000 + $116,617.93 = $281,717.93) después de 20 años, entonces tomar ($281,717.93/$165,000)^(1/20) para calcular la tasa de interés efectiva sería un cálculo válido. Pero no puedes posponer los pagos hasta el final, debes hacerlos durante todo el curso del préstamo.

Cuando pagas temprano, pagas menos interés en cantidad absoluta de dólares. El monto absoluto más grande del interés para la duración total del préstamo se compensa con un período de tiempo más largo. Estás considerando ese período de tiempo más largo como 20 años, pero es un período de tiempo demasiado largo, y estás sobrecompensando y calculando una tasa de interés efectiva que es demasiado baja. Mientras que la duración total es de hecho de 20 años, cada pago individual tiene un plazo menor a eso. Así que para calcular la tasa de interés efectiva, necesitas la fórmula estándar que tenga en cuenta el hecho de que no hay un plazo fijo que se aplique a todos los pagos.