¿Existen observaciones empíricas o prácticas cuando se prefiere el modelo de volatilidad local para la fijación de precios sobre el modelo estocástico o viceversa?
¿Dónde puedo leer sobre la evolución de la sonrisa?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Hay otra razón por la que los modelos Stoc Vol deberían preferirse a los modelos Local Vol, esta razón se explica en el artículo de Hagan et al. "Gestionar el riesgo de la sonrisa" sobre el proceso SABR y es, en términos sencillos, el hecho de que la "dinámica de la sonrisa" está mal predicha por los modelos locales de vol que conducen a una mala cobertura de las opciones exóticas.
De todos modos, los modelos de Vol local tienen la buena característica de estar "libres de arbitraje" (al principio) y creo que se puede lograr un vínculo entre ambos enfoques mediante el método de proyección markoviano. papel sobre el tema y las referencias en él.
Saludos
Zack Peterson
Puntos
19350
Bruce the Hoon
Puntos
578
En cuanto a los precios, hay algunos productos cuyos precios son sensibles a la sonrisa de frente y cuando lo calculas sólo con vol local, no es realista.
Así que si usted es un vendedor, usted va a la siguiente iglesia y encontrar algo que parece más o menos razonable, y que tipo de puede reconstruir una estructura razonable sonrisa hacia adelante.
El juego en la fijación de precios es no vender por 0 algo que sabes que no puede ser 0. Especialmente si el 90% del precio del producto proviene de este efecto particular.
Para la cobertura se podría tratar de añadir esta y aquella dependencia, pero lo más probable es que te quedes sin nada en otras 2 cosas.
BC.
Puntos
9229
Una pregunta similar publicada después de esta tiene una muy buena respuesta . Especialmente la sección que explica que la superficie de apalancamiento calibrada suele aplanarse con el vencimiento (una deficiencia de LV). Por lo tanto, la sonrisa de la volatilidad a plazo será menos convexa que en la fecha de fijación de precios inicial y no se fijarán correctamente los precios de las operaciones que son principalmente sensibles a la inclinación y la sonrisa de la volatilidad a plazo. Por ejemplo, las opciones sobre volatilidad a plazo, los cliquets, etc.
En general, creo que el Stochastic Local Vol (SLV) se utiliza principalmente hoy en día (al menos para la renta variable y ciertamente FX). Una vez calibrados para el mercado vainilla, el VL y el VS no ofrecen ninguna flexibilidad adicional para ajustarse a la dinámica de la volatilidad implícita. Por ejemplo, los precios de las barreras y los toques tienden a estar infravalorados por LV pero sobrevalorados por SV. En el SLV, sobre todo la vol de la vol y la correlación controlan la mezcla de LV y SV.
Por lo tanto, una calibración adecuada de los parámetros de mezcla le permitirá ajustarse a las comillas del mercado. LV y SV estocástico son simplemente casos degenerados en los que la fracción de mezcla es tal que sólo se utiliza una u otra.
Me gustaría añadir que no sólo importa el modelo, sino también la implementación (por ejemplo, si utilizo una forma funcional para calibrar mi VL, o una cuadrícula no paramétrica de strikes y valores spot). Para fijar el precio de una amplia gama de estructuras, puede valer la pena considerar ambas cosas, un solucionador de diferencias finitas de la EDP o una simulación MC de la EDS para estructuras más exóticas dependientes de la trayectoria. En última instancia, la MC debería converger a la PDE, pero simplemente es más intensivo desde el punto de vista computacional utilizar siempre la MC.
No estoy seguro de las divisas, pero en los productos exóticos de renta variable, la volatilidad local se sigue utilizando ampliamente en los sistemas de contabilización de riesgos, incluso en los bancos más grandes, especialmente en los productos más complejos, es decir, los autocálidos multiactivos. Esto se debe a la velocidad y a la dificultad de calibrar la volatilidad estocástica. Además de la fijación de precios, los sistemas también deben producir una variedad cada vez mayor de atribuciones PnL y sensibilidades de riesgo. Sin embargo, la volatilidad estocástica se utiliza generalmente como un segundo modelo, tal vez para la fijación de precios de las operaciones o el riesgo a un día. Es decir, procesos que priorizan la precisión sobre la rapidez.
ir7
Puntos
435
Si tiene una opinión firme sobre lotes de puntos en su superficie de volatilidad implícita de Black, tanto en tiempo como en strike, entonces algunos de los modelos populares de volatilidad estocástica introducen error de calibración Por lo tanto, es posible que desee pegar el modelo de volatilidad local honesto (no paramétrico, calibrado a cualquier cosa que usted sabe acerca de la superficie de vol implícito Negro). Si todavía quiere manipular directamente la forma de la inclinación hacia delante (es decir, los precios de las opciones de salida a plazo), o mantener otras partes buenas de la volatilidad estocástica mencionada en las respuestas anteriores, entonces usted necesita buscar volatilidad local estocástica modelos.
Espero que esto ayude.
