Operar con una réplica sintética del índice VIX

Question

No se puede comprar ni vender directamente el índice VIX. Sin embargo, teóricamente se podría aproximar al índice comprando un straddle at-the-money sobre el SP500, y luego cubriendo el straddle con delta.

¿Alguien tiene experiencia con una réplica "sintética" del índice? Podría ser muy útil para apostar por la volatilidad o para los spreads contra los futuros del VIX (una especie de basis trade), pero veo posibles problemas si la réplica es demasiado inexacta.

(Para anticiparme a sus comentarios: Soy consciente de los numerosos ETFs relacionados con el VIX; pero, no, no me plantearía utilizarlos. También soy consciente de que el cálculo del VIX utiliza otros strikes más allá de las opciones ATM; esta propuesta sintética es, ciertamente, una aproximación).

Answer 1

Un modelo sintético para el VIX sería bastante útil. Sólo menciono esto ya que se ha cubierto en otros lugares en el pasado, aunque no creo que sea una solución real a su problema (por una serie de razones).

Varios blogs publicaron en el pasado el "William's VIX Fix" (WVF): marketsci , negociar las probabilidades , mindmoneymarkets . El WVF pretende ser un cálculo sintético del VIX, derivado de Larry Williams (ver el artículo original aquí ), y se representa con la siguiente fórmula:

$wvf = \frac{Highest(Close, 22) - Low}{Highest(Close, 22)} * 100$

En R, esto se puede representar como:

wvf <- function(x, n=22) {
  hc <- as.xts(rollmax(as.zoo(Cl(x)), k=n, align="right"))
  100*(hc-Lo(x))/hc
}

Esto ha tenido una correlación razonable con el VIX: de 1995 a 2010 fue de +0,75:

Answer 2

para ajustarse al horizonte constante de 30 días del VIX, creo que querrías operar con dos straddles en el primer y segundo ciclo de vencimiento y cubrirte con delta, llevando gradualmente el peso hacia el straddle del segundo mes y luego finalmente a un nuevo straddle a/cerca del vencimiento de cada mes. Aquí hay algunos problemas que puedo imaginar para esta aproximación.

1. Error de cobertura: los detalles del régimen de cobertura delta son importantes, ya que parece haber una amplia gama de errores de cobertura BSM, etc. en la literatura. Este documento parece prometedor.
2. Perder el tren en los grandes movimientos - más allá de un determinado % de movimiento en el subyacente, los straddles cubiertos se convierten en una posición sintética larga o corta, es decir, se "quedan sin" gamma. Esto es importante en los casos de una gran subida o caída, en los que el VIX tiene el mayor peso en algún strike al 80% o al 120% del dinero del strike de sus straddles existentes. Esto también sería un problema para una réplica de VXO.
3. Cambios en el sesgo - También hay casos en los que el mercado se mueve modestamente, en cuanto a precios, y sin embargo el VIX cambia no porque los operadores estén revalorizando la volatilidad sino porque el sesgo del IV está cambiando. Aunque las opciones OTM tienen menos peso, pueden hacer que el índice se mueva si las ofertas cambian lo suficiente como para empinar o aplanar la curva. En este caso, una réplica de VXO sería más fácil.
4. El VIX y los índices que lo componen presentan algunas peculiaridades de calendario y de cálculo VIN y VIF que puede ignorarse si sus necesidades de replicación son lo suficientemente relajadas, pero que de otro modo introduciría algún error de seguimiento, especialmente intradía.

La CFE está (re)cotizando su Futuros sobre la varianza del S&P 500 pronto. Estos también tienen fechas de liquidación fijas, por lo que tendría que rodar de forma continua para mantener una exposición de tiempo constante que coincida con el VIX, pero si atraen la liquidez espero que van a ser un mejor ajuste que los straddles.

Answer 3

Una última reflexión: usted quiere algo que dependa de la volatilidad, pero pero no del precio. En otras palabras, si el SPX sube, su replicante del VIX no cambiaría necesariamente en absoluto.

Un spread de calendario de opciones del SPX se comportaría algo así, ya que los precios de las opciones cambian con la volatilidad, y las opciones a corto plazo cambian más que las opciones a largo plazo?

Answer 4

la verdadera forma de replicar el vix es utilizar una tira infinita de calls y puts fuera del dinero y en realidad, esta es la definición de vix. es $\sqrt{\int^{T+\Delta}_T v_s ds}$ donde $v_s$ es la varianza realizada.

Peter Carr demostró que podemos valorar cualquier pago exótico, libre de cualquier modelo de opción, utilizando la fórmula spanning.

Dejemos que $g(S_T)$ ser la recompensa exótica que estás tratando de replicar, entonces: $\mathbb{E} [g(S_T)] = g(F) + \int^F_0 dK \tilde{P}_K g''(K) + \int^\infty_F dK \tilde{C}_K g''(K)$ donde $C_K, P_K$ son los valores de las opciones de compra y de las opciones de venta que podemos obtener del mercado. Ahora, el pago más interesante es $log\frac{S_T}{S_0}$ ya que este pago replica la varianza total. Si estás familiarizado con el cálculo estocástico, puedes realizar el lema de ito sobre esto y entonces puedes valorar exactamente el índice vix spot. Sé de buena tinta que esto es lo que hacen muchos bancos :).

Answer 5

¿Qué le parece negociar la cadena completa de opciones? http://www.cboe.com/data/variancestrips/intro.aspx