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La teoría de las matrices aleatorias (RMT) en las finanzas

El nuevo niño de la cuadra en las finanzas parece ser la teoría de las matrices aleatorias. Aunque la teoría de las matrices aleatorias no es tan nueva (unos 50 años) y se utilizó por primera vez en la mecánica cuántica, su uso en las finanzas es un fenómeno bastante reciente.

La TRM es en sí misma un área de estudio fascinante que tiene que ver con los valores propios de las matrices aleatorias y con la búsqueda de leyes que gobiernen su distribución (un poco como el teorema central del límite para las variables aleatorias). Estas leyes aparecen en todo tipo de áreas (incluso en lugares tan arcanos como los espacios de los ceros de la función Riemann-Zeta en la teoría de los números), y nadie entiende realmente por qué...

Para un buen primer tratamiento, véase este texto no técnico artículo de Terence Tao .

Mi pregunta:
¿Conoce (otras) introducciones accesibles a la teoría de las matrices aleatorias y su aplicación en las finanzas?

18voto

Flow Puntos 14132

Busca en Google este artículo "Aplicaciones financieras de la teoría de las matrices aleatorias: Old laces and new piece" de Marc Potters, Jean-Philippe Bouchaud y Laurent Laloux.

También puede consultar la presentación del profesor Gatheral sobre la teoría de las matrices aleatorias http://www.math.nyu.edu/fellows_fin_math/gatheral/RandomMatrixCovariance2008.pdf

En R, el paquete "tawny" tiene una implementación de RMT para filtrar el ruido en las matrices de correlación y covarianza.

14voto

Antonio Haley Puntos 2588

Consulte la página 55 de "Quantitative Equity Investing: Técnicas y estrategias", Fabozzi et al.

La sección se titula "Teoría de las matrices aleatorias", muy introductoria. El contexto se refiere a la estimación de una gran matriz de covarianza.

Véase también el trabajo en Capital Fund Management, archivado en:

Matriz aleatoria y finanzas: correlaciones y optimización de carteras

4voto

Michael Bobick Puntos 1662

Voy a lanzar esto como una "aplicación de RMT" ... EDHEC y FTSE utilizan la RMT para decidir el número óptimo de componentes principales en su procedimiento de estimación de la covarianza para el que utilizan el PCA (Análisis de Componentes Principales). Para más detalles, consulte aquí o aquí en la sección 4 del Apéndice C para más detalles.

3voto

Simon Gibbs Puntos 206

Hay que tener en cuenta que las suposiciones que se suelen hacer no son consistentes con las aplicaciones prácticas, especialmente cuando se consideran colas pesadas. Para la ampliación a un entorno más realista, véase este buen papel.

2voto

Finanhelp.com

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