¿Existen nuevos modelos de fijación de precios de las opciones?

Question

A mediados de los 90, utilicé el modelo Black-Scholes y el modelo Cox-Ross-Rubenstein (binomial) para valorar las opciones. Eso fue hace casi 15 años y me preguntaba si hay algún modelo nuevo que se utilice para valorar las opciones.

Answer 1

El Black-Scholes en sí mismo no ha cambiado mucho, pero ahora podemos ajustarlo para tratar con factores mucho más complicados para valorar contratos más complicados:

• volatilidad estocástica (Heston, Gatheral)
• tasas estocásticas (Hull)
• riesgo de crédito
• dividendos

También han evolucionado otros métodos (de uso intensivo de la informática) para tratar diversos tipos de contratos en los que la BS no es una opción muy adecuada (por ejemplo, la simulación de Montecarlo para las opciones dependientes de la trayectoria).

Answer 2

Hay muchos otros modelos

También puede añadir todos los procesos exponenciales de Lévy con o sin cambio de tiempo y también otros modelos de volatilidad estocástica como SABR.

Debo añadir que existe un paradigma diferente del "risk neutral pricing" (desarrollado principalmente por Platen y Heath) llamado "Benchmark Pricing" y que es en cierto modo (que aún no entiendo del todo), más general que el "Risk Neutral paradigm". El mayor problema es que el cálculo y la determinación de la cartera de referencia no parece fácil de lograr en este "marco supermartingale".

Saludos

Answer 3

¿Tal vez piense en otro modelo que no sea el de la difusión?

Hay un artículo sobre wilmott.com sobre el modelo Korn-Kreer-Lenssen.

Answer 4

Uno de los que me gusta es el modelo de Red Neural Artificial con entradas iguales a las del modelo Black-Scholes (por tanto, Spot, Strike, Rate, Time to expiration, Dividend).

Se trata de una modificación del Andreou et. al. (2008) que utilizan redes neuronales artificiales híbridas que incorporan información de los modelos paramétricos. Además, $Call = f(Call_{cs}, Call_{bs})$ donde $f(.)$ es la red híbrida que vincula la información de los modelos paramétricos con los precios $Call_{cs}$ (Corrado y Su, 1997) y $Call_{bs}$ (Black Scholes, 1973).

En el caso que he propuesto, se pueden utilizar las mismas redes híbridas $f(.)$ para incorporar la información de las entradas de Black-Scholes (Spot, Strike, Rate, Time to expiration, Dividend). Por lo tanto, $Call = f(Spot, Strike, Rf, T, Div)$ .

Esto permitiría establecer relaciones no lineales complejas. Sin embargo, el enfoque puede ser sensible al sobreajuste u otros problemas de calibración.

Answer 5

La valoración de las opciones se realiza bajo la medida de neutralidad del riesgo, es decir, el término de deriva es el tipo de interés sin riesgo. Por lo tanto, el único grado de libertad para manejar el subyacente es la volatilidad. Por eso es tan crucial la modelización de la volatilidad para todos los (nuevos) modelos de valoración de opciones. Puede encontrar una buena visión general, concisa y actual, aquí:

Una breve nota sobre los modelos de volatilidad por Didier Kouokap Youmbi

Resumen:

Este documento es un breve resumen sobre la evolución de los modelos de volatilidad desde Black y Scholes hasta los modelos de Volatilidad Local-Estocástica. Se muestran las ventajas e inconvenientes de cada modelo modelo, y cómo la comunidad ha pasado de un modelo a otro para para superar los inconvenientes.