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Los precios de las opciones de compra no reflejan el activo subyacente

El Spy subió el viernes 22 de noviembre [595,51, 0,31%], ¡pero todas las calls OTM (Dic 27) en diferentes precios de ejercicio (600, 605, 610) bajaron! Esto tiene poco sentido.

Mi pregunta es doble:

  1. ¿Cómo es posible lo anterior? Las opciones no deberían preocuparse por las "perspectivas" o "proyecciones" del precio en el futuro, sino más bien por el valor absoluto del activo subyacente. ¿Cómo podrían bajar todos esos 3 precios de ejercicio, y no por una pequeña cantidad también (en los precios de ejercicio un 6,46%, 1,13% y 0,58%, respectivamente)?

  2. Me doy cuenta de que la valoración de las opciones utiliza el modelo Black-Scholes, que también depende de la volatilidad y las tasas de interés, entre otros inputs. ¿Hay un sitio claro para calcular los precios de las opciones del Spy en el futuro asumiendo un precio (como input) para dar al menos una estimación aproximada (más precisa, por supuesto) del precio de la opción? ¿Podría adelantarme al próximo miércoles e introducir un precio subyacente del Spy de, digamos, 605 y me devolvería cuál sería el precio de la Call con un precio de ejercicio de 615 para el 27 de diciembre en el miércoles (futuro)? ¿O puedo calcularlo de alguna manera manualmente?

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Aman Puntos 26
  1. La razón principal es que el VIX (volatilidad implícita del S&P 500) disminuyó un 10% el viernes. Además, todas las opciones tienen un efecto de deterioro temporal que reduce su valor cada día incluso con todos los demás parámetros iguales. Juntos contrarrestaron el efecto del aumento del precio subyacente.

  2. Hay muchos sitios web como éste, por ejemplo, busca un calculador de opciones de Black-Scholes. También puedes calcularlo manualmente si entiendes todos los términos en la fórmula.

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Acccumulation Puntos 6429

Las opciones no deben preocuparse por las "perspectivas" o "proyecciones" del precio en el futuro, sino más bien por el valor absoluto del activo subyacente.

Las opciones se preocupan por la distribución de las probabilidades de varios valores. Supongamos que hay una opción de compra con un precio de ejercicio de $95 y una fecha de vencimiento el 30 de enero. Para simplificar las cosas, tratemos el mercado como neutral al riesgo, y $90, $100 y $110 como los únicos posibles valores de la acción el 30 de enero. Sea u = [$90, $100, $110] un vector que representa estos puntos de precio, o = [$0, $5, $15] un vector que representa los valores posibles de la opción al vencimiento, y p = [p_90, p_100, p_110] un vector que representa las probabilidades que el mercado asigna a cada uno de esos puntos de precio. Entonces, el precio de mercado del activo subyacente será el producto punto de u y p, mientras que el precio de mercado de la opción será el producto punto de o y p.

Entonces, si el 1 de enero, p = [0.4, 0.2, 0.4], el activo subyacente será $100, mientras que la opción será $7. Si el 2 de enero, p = [0.0, 0.9, 0.1], entonces el activo subyacente será $101, pero la opción será $6. Aunque el valor esperado (media) de la acción subió, la volatilidad esperada de la acción bajó, disminuyendo el valor de la opción.

Este tipo de cosas pueden ocurrir si hay una importante revelación de información, como un informe de ganancias, o se resuelve un importante litigio, etc.

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user109107 Puntos 61

Casi ningún sitio web y corredores calculan correctamente los precios y volatilidades de opciones americanas porque es bastante complicado.

La mayoría de los lugares utilizan aproximaciones como Roll-Geske-Whaley y Barone-Adesi y Whaley, o Bjerksund-Stensland. Sin embargo, la aproximación es bastante mala una vez que tienes pagos discretos de dividendos.

Incluso si utilizan Cox, Ross y Rubinstein (CRR), que aún es relativamente fácil de implementar y preciso, o resuelven la EDP de Black Scholes (lo que hace BBG), todavía tienes el problema del timing (datos en el momento exacto de la actualización del precio), tasas libres de riesgo, (dividendos implícitos) y IV. A menos que uses el mismo método exacto y los mismos datos de mercado que el motor de precios de tu elección utiliza, no hay forma de replicar el precio listado.

Tampoco puedes introducir el valor del VIX y esperar obtener un precio de opción correcto, especialmente no para opciones OTM. El VIX no es la volatilidad implícita que se utiliza para la fijación de precios de opciones, sino una fórmula relativamente compleja. https://quant.stackexchange.com/a/75990/54838 tiene muchos detalles pero es suficiente entender que el VIX está algo cercano a una volatilidad implícita ATM de 30 días y que las opciones OTM casi siempre están utilizando una IV diferente, por razones explicadas en https://quant.stackexchange.com/q/76366/54838.

Si quieres replicar precios de opciones, https://quant.stackexchange.com/a/78030/54838 muestra cómo replicar Bloomberg OVME hasta el decimal. Eso solo funciona sin embargo porque ves las entradas en el modelo. Si tuvieras que encontrar tasas, dividendos e IV, no habría forma de hacerlo. Hacer esto para opciones americanas es mucho más complejo en comparación con este ejemplo sin embargo.

En resumen, la gran disminución en IV resultó en que todos los precios de las opciones disminuyeran (todo lo demás igual). Lo que suceda con el valor en general dependerá de todas las entradas. Dado que el futuro es desconocido, de todos modos no conoces ninguna de las entradas por adelantado.

Solo usa una calculadora en línea como https://optionstrat.com/ y obtendrás resultados que serán un indicador confiable del resultado debido a cambios en las entradas, a pesar de no coincidir con los valores cotizados reales.

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