Costo de inversión de riesgo en la fijación de precios de Vanna-Volga

Question

Para proteger el Vanna en el precio Vanna-Volga, la metodología no utiliza el precio de mercado del risk-reversal, sino que utiliza la diferencia entre el precio de mercado (con sesgo/sonrisa) y el precio teórico (sin sesgo/sonrisa) (mismo proceso para Volga).

Si el objetivo es establecer un portafolio replicante para la exposición de Vanna y Volga para ajustar el precio de la opción, ¿por qué no usar directamente los precios de mercado del RR y BF en lugar de la diferencia de precios? Dado que los precios de mercado son lo que un dealer gastaría para cubrir el vanna/volga de la opción.

Answer 1

(Demasiado largo para un comentario)

Porque es la diferencia entre el precio de mercado y el precio de volatilidad plana lo que da el costo del hedge de vega-vanna-volga.

La suposición del precio VV es que se le dan los precios de mercado de tres opciones (o alternativamente RR y BF). Se asume entonces que los precios de mercado de estas "opciones pilar" pueden descomponerse en un precio de volatilidad plana y un ajuste debido al costo del hedge vega, vanna y volga.

El método VV dice entonces que el precio VV (de mercado) de cualquier opción vanilla puede expresarse como la suma de un precio de volatilidad plana (la misma volatilidad plana que se usa para el RR y el BF) y un ajuste debido al costo de hedge de vega, vanna y volga. Este costo, a su vez, puede expresarse en términos del costo del hedge de vega, vanna, volga del RR y BF.

Más detalles en este artículo de Castagna y Mercurio, si aún no lo has leído.