¿Qué es tan difícil de modelar el frente de la curva?

Question

Nunca trabajé en la construcción de la curva de sofware, pero me pregunto por qué es mucho más difícil que el extremo largo.

Para mí, construir una curva es simplemente resolver un problema de minimización donde tienes $n$ grados de libertad. Así que cada uno de tus instrumentos se puede calcular como una función de estos grados de libertad: $f_i(m_1, ... m_n)$, luego encuentras los $m_i$ de manera que minimicen el MSE entre los precios observados en el mercado y el $f_i$.

¿Por qué no puedes aplicar este problema de minimización directamente a los futuros de SOFR para construir el extremo frontal de la curva?

Parece que hay problemas, pero no entiendo cuáles son los problemas y por qué es mucho más difícil construir el extremo frontal de la curva que el extremo largo.

Answer 1

Yo diría que hay algunas cosas:

En primer lugar, a menudo deseas capturar efectos que no están directamente vinculados a los instrumentos líquidos que construyen tu curva. Por ejemplo, alinearse con las fechas efectivas de las reuniones, en lugar de las fechas IMM, o ajustar las fechas de vencimiento mensuales. Ver aquí: En la construcción de curvas de rateslib, ¿cómo controlar el tamaño del salto en forward diario (log_linear), cuando tengo 2 nodos en 1 instrumento?

En segundo lugar, es posible que necesites capturar efectos abrumadores que sean políticos o regulatorios, y no económicos. Ver aquí: https://rateslib.readthedocs.io/en/latest/z_turns.html

También es posible que desees mezclar estilos de interpolación entre un extremo corto y un extremo largo, lo cual es esencialmente una elección de hiperparámetros, por lo que debes poder añadir esto a tu problema.

Y por último, una vez que hayas logrado todo lo anterior, debes haberlo hecho de tal manera que los métricas de riesgo sean valiosas para el creador de mercado. Incluso si puedes encontrar una forma de hacer que todo funcione para generar buenas curvas, podrías terminar con sensibilidades al riesgo que no sean útiles, y por lo tanto tendrás que ajustar la solución.

El extremo largo usualmente no sufre ninguno de estos problemas. Por lo general, es bastante sencillo ya que los instrumentos del mercado, dónde colocar los grados de libertad, etc. se alinean correctamente y evitan cualquier preocupación secundaria.