¿Es necesario que una empresa monopolista sea rentable en la región elástica de la curva de demanda?

Question

Considerando una curva de demanda lineal, concluimos que el monopolista solo produce en la región elástica de la curva de demanda (si no discrimina los precios). Pero si el costo es una función de la cantidad producida y aumenta rápidamente debido al aumento en Q, entonces el monopolista podría incurrir en pérdidas incluso en la región elástica, ¿no es así?

Answer 1

el monopolista solo produce en la región elástica ... Pero ... el monopolista puede incurrir en pérdidas incluso en la región elástica

No hay contradicción aquí. Si me gusta el pastel de chocolate no significa que me guste todo el pastel; si la cantidad que maximiza el beneficio está en la región elástica no significa que todas las cantidades en la región elástica sean maximizadoras de beneficios o incluso rentables.

Un ejemplo

Sea $D(p) = 3 - p$ entonces $MR(q) = 3 - 2q$, y sea $$ C(q) = \frac{q^{100}}{100} $$ entonces $MC(q) = q^{99}$.

La cantidad que maximiza el beneficio es $q = 1$, en este punto $MR(1) = MC(1)$. La región elástica es $[0,1.5]$, pero en $q=1.1$ el monopolista ya está incurriendo en fuertes pérdidas, alrededor de $-135.716$ según este programa en C++.

#include 
using namespace std;
int main() 
{
  float q = 1.1;
  double result = 1;
  for (int i = 0; i<100; i++)
  {
     result *= q;
  }
  result = (3-q)*q - result/100;
  cout << result;
  return 0;
}