Me hicieron una pregunta en una entrevista, no estoy seguro si la entendí:
‘’’ Operamos acciones y futuros, y puedes tanto comprar como vender en corto para los futuros. Supongamos que construiste un modelo de trading cuantitativo perfecto con r2 perfecto, ¿qué estrategia de trading recomendarías y cuáles serían los rendimientos esperados de tal estrategia? ‘’’
No lo entiendo del todo. Agradezco cualquier insight.
Es irónico si sabes perfectamente lo que va a pasar en el mercado, ¿por qué necesitas un valor esperado? Ya lo sabes. Si sabes que el dado va a ser 6, el "valor esperado" es 6.
Es como preguntar cuál es tu pérdida esperada el día en que pierdes un millón de dólares.
Si construyes una relación perfecta, inviertes tanto capital como puedas cuando los rendimientos son positivos y reduces tanto como puedas cuando los rendimientos son negativos.
No podemos saber qué quería que dijeras tu entrevistador. Podría ser que la respuesta ideal hubiera implicado una discusión sobre cómo verificas los resultados para no caer en una situación que parezca demasiado buena para ser verdad (a menos que puedas reunir pruebas convincentes de que realmente es tan buena).
Sin embargo, si tomamos como un hecho que tu modelo, tal vez a través del viaje en el tiempo, es perfecto, hay una discusión interesante por tener.
Comprar cuando se anticipa un aumento y vender cuando se anticipa una disminución suena atractivo, pero veo algunas advertencias. Por ejemplo, si compras cuando se espera una pequeña ganancia, tus ganancias podrían ser anuladas por una tarifa de negociación. Cuando llegue el momento de vender, podrías vender en un momento para maximizar tu rendimiento general pero retrasar la venta un poco si eso significa impuestos a largo plazo sobre ganancias de capital en lugar de corto plazo. Seguro, el rendimiento podría ser un poco menor, pero tu rendimiento después de impuestos (cuánto dinero obtienes en tu bolsillo) sería mayor. Podrías favorecer la última situación como verdadero gestor de activos, incluso si el mayor rendimiento de finanzas de primer año es el primero.
También hay una cuestión de cómo calculas $R^2$. Si simplemente elevas al cuadrado la correlación de Pearson entre valores reales y predichos, puedes obtener una puntuación perfecta de $1$ a pesar de que las predicciones sean terribles. Discutir esto podría haber sido útil en la respuesta de la entrevista: "Hay varias formas de calcular $R^2$ que son equivalentes en ajustes como la regresión lineal simple pero que no son equivalentes en ajustes más complicados. ¿Qué cálculo produce ese valor perfecto de uno?" Ser engañado pensando que las malas predicciones son buenas podría tener implicaciones cuando se trata de tarifas de negociación e impuestos. Por ejemplo, si la predicción de tu modelo es una donde tu rendimiento superaría la tarifa de negociación, querrías hacer ese intercambio. Sin embargo, si el rendimiento no es tan bueno, es posible que no ganes lo suficiente en ese intercambio para justificar la tarifa de negociación.
En cuanto al cálculo de rendimientos esperados, sabes exactamente cuáles serían tus rendimientos, ya que conoces tus precios de compra y venta. Realmente no hay ningún promedio que hacer.
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