¿Cómo determino la tasa de interés de la Letra del Tesoro a 4 semanas?

Question

Compré un bono del tesoro a 4 semanas por $2220

El Tesoro va a retirar $2212.4545 de mi cuenta bancaria

El Tesoro dice que la tasa de inversión es del 4.446% y la tasa alta es del 4.370%

Pero calculo la tasa de interés como 4.43361% (fin del mensaje)

¿Cómo determino la tasa de interés? ¿Estoy en lo correcto? Por favor aconseje.

2220 - 2212.4545 = 7.54550

100 * (7.54550 / 2212.4545) = 0.34105%

0.34105% * (52 semanas / 4 semanas ) = 

0.34105% * (13) = 4.43361%

Answer 1

Un buen recurso parece ser este enlace: https://www.treasurydirect.gov/instit/annceresult/press/preanre/2004/ofcalc6decbill.pdf que contiene fórmulas que utilizaré en la respuesta.

Debido a la terminología utilizada en el documento anterior, específicamente "Rendimiento Equivalente al Cupón", esto debe combinarse con la declaración de https://home.treasury.gov/resource-center/data-chart-center/interest-rates/TextView?type=daily_treasury_bill_rates&field_tdr_date_value_month=202208 , que es:

La Tasa de Descuento Bancario es la tasa a la que se cotiza un pagaré en el mercado secundario y se basa en el valor nominal, la cantidad de descuento y un año de 360 días. El Rendimiento Equivalente al Cupón, también llamado Equivalente al Valor de Bonos o Rendimiento de Inversión, es el rendimiento del pagaré basado en el precio de compra, el descuento y un año de 365 o 366 días. El Rendimiento Equivalente al Cupón se puede utilizar para comparar el rendimiento de un bono de descuento con el rendimiento de un valor de cupón nominal que paga intereses semestralmente con la misma fecha de vencimiento.

... lo que nos dice que "Rendimiento Equivalente al Cupón" es lo mismo que "Rendimiento de Inversión".

Para tu caso, dado el período de 4 semanas, el valor nominal de $2220 y el precio de $2212.4545, es posible calcular la tasa de descuento y la tasa de inversión de la siguiente manera:

De la ecuación "Convertir Precio a Tasa de Descuento":

tasa_de_descuento = 360 días / período * ( 1 - precio / valor nominal)
tasa_de_descuento = 360 / 28 * (1 - 2212.4545 / 2220)
tasa_de_descuento = 0.043699807 ~= 0.0437

De la ecuación "Calcular Rendimiento Equivalente al Cupón (para pagarés de no más de medio año a vencimiento)":

tasa_de_inversión = (valor nominal / precio - 1) * 365 días / período
tasa_de_inversión = (2220 / 2212.4545 - 1) * 365 / 28
tasa_de_inversión = 0.04445786 ~= 0.04446

Ten en cuenta que utilizarás 366 en lugar de 365 para la ecuación de tasa de inversión (rendimiento equivalente al cupón), si el 29 de febrero ocurre durante el año siguiente a la fecha de emisión del Pagaré del Tesoro. Por ejemplo, los rendimientos de inversión para noviembre de 2023 utilizan 366 días, porque el 29 de febrero está dentro de los próximos 365 días, mientras que el rendimiento de inversión para tu ejemplo, donde el cupón se emite en enero de 2023, utiliza 365 días.