¿Cómo estás? Leí los Informes de Riqueza Global de Credit Suisse y me pregunté cómo los autores calculaban el coeficiente de Gini. Por ejemplo, en página 84 de este databook de 2010, ¿cómo lo calcularon? ¿Alguien puede mostrarme cómo lo hicieron? Me gustaría recalcularlo en Excel. Muchas gracias.
Ejemplo del Databook 2010 
El GINI tiene un cálculo bastante estandarizado, por lo que simplemente puedes seguir las fórmulas estándar. El GINI es la proporción del área gris en el gráfico a continuación (tomada de wikipedia - que también menciona las fórmulas a continuación) al área total. Por lo tanto, si ya tienes datos donde se calculan estas áreas, simplemente puedes calcular el GINI como:
$$GINI= \frac{A}{A+B}$$
Si tienes datos sin procesar, entonces puedes usar la fórmula:
$$GINI= \frac{\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=1} |x_i-x_j| }{2n^2 \bar{x}}$$
donde $x_i$ es el ingreso de la persona $i$ (o si estás calculando la desigualdad de la riqueza, la riqueza de la persona $i$). La fórmula anterior también se puede reorganizar de diferentes maneras, por lo que algunos libros/fuentes pueden expresarla de manera diferente pero los resultados coincidirán.
Luego, la fórmula también se puede expresar en términos de distribución de ingresos:
$$GINI= \frac{1}{2\mu} \int \int p(x_i) p(x_j) | x_i - x_j | dx_i dx_j $$
donde $\mu$ es la media de la distribución de $x_i$.
Puedes encontrar más información al respecto en Sen, Amartya (1977), On Economic Inequality (2nd ed.). Si deseas algo enfocado únicamente en GINI, entonces Yitzhaki y Schechtman. The Gini methodology: A primer on a statistical methodology. Vol. 272. tiene una exhaustiva revisión de la literatura sobre GINI.
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