¿Valor futuro de una anualidad con tiempo de capitalización variable?

Question

No he encontrado información sobre esto, así que aquí va: ¿Existe alguna fórmula general para calcular el valor futuro de una anualidad (depósito recurrente) cuando el intervalo de capitalización de interés es variable? Por ejemplo, si se realiza un depósito recurrente P semanalmente y el interés se acumula a una tasa r, ¿cuánto será el valor futuro después de 15 semanas SI el interés se capitaliza solo en la 5ª semana, 9ª semana, 12ª semana, 14ª semana y 15ª semana? Sé que para los fines de este ejemplo puedes calcular fácilmente el valor futuro escribiendo los términos, pero me preguntaba si hay una manera general de manejar este tipo de problema.

Gracias

Answer 1

Los diferentes intervalos de capitalización no hacen ninguna diferencia.

Si r es la tasa semanal, en la semana 5 la contribución del primer depósito seguirá siendo capitalizada cinco veces, es decir, P (1 + r)^5, y la contribución del segundo depósito será P (1 + r)^4, etc.

Resultando en un total de A después de n semanas

A = (P (1 + r) ((1 + r)^n) - 1)/r