Esta podría ser una pregunta tonta pero por favor ten paciencia conmigo. Estoy tratando de resolver este juego pero tengo dudas sobre cómo representar el perfil estratégico del juego. El juego se ve así en forma extensiva. He marcado el camino en rojo que muestra las mejores acciones de los jugadores cuando les toca mover. El juego es un juego de información perfecta.
La forma normal del juego se ve así:
De la forma normal podemos ver que hay 4 equilibrios de Nash del juego. Utilizando la inducción hacia atrás he llegado a la conclusión de que $(df,\neg rr)$ es el equilibrio de Nash subgame-perfecto único. Mi preocupación surge cuando observamos al jugador 2. Su conjunto de estrategias puras sería $S_{2} = \{rr, r\neg r, \neg rr, \neg r \neg r\}$. En mi representación de la forma normal del juego he escrito las estrategias puras del jugador 1 como $S_{1} = \{df, d\neg f, \neg df, \neg d \neg f\}$. Por alguna razón me siento más tentado a escribir el conjunto de estrategias puras del jugador 1 como $S_{1} = \{dff, df\neg f, d\neg ff, d\neg f \neg f,\neg dff, \neg df \neg f, \neg d \neg ff, \neg d \neg f \neg f\}$ y tendríamos una representación de matriz 8x4 del juego. Por lo tanto, el equilibrio de Nash subgame-perfecto único sería $(df\neg f, \neg rr)$. ¿Alguien podría arrojar algo de luz y ayudarme con mis dudas? Gracias de antemano.
