Cálculo de la tasa de repo implícita de futuros de notas a diez años de CME a partir del documento Understanding Treasury Futures.

Question

Estoy tratando de determinar cómo CME calculó sus Tasas de Repo Implícitas en la tabla 3 en la página penúltima del Documento Understanding Treasury Futures:

https://www.cmegroup.com/education/files/understanding-treasury-futures.pdf

Las comillas para el contrato de bono a diez años se presentan a partir del 10 de octubre de 2017, con un precio de futuros de 125.265625. Para simplificar, usemos el CTD, que tiene un cupón del 2.375%, vencimiento el 15 de agosto de 2017, un precio en efectivo limpio de $101.2266 y un factor de conversión del tesoro de 0.8072.

Siguiendo el libro "The Treasury Bond Basis" de Burghardt et al., utilizo la siguiente fórmula (no hay cupones intermedios, por lo que uso esta expresión más simple)

$ \left( \frac{\mathrm{Precio de la factura}}{\mathrm{Precio de compra}} -1 \right) \times \left(\frac{360}{n}\right)$,

donde $n$ es el número de días hasta la entrega, y el Precio de la Factura y el Precio de Compra incluyen intereses devengados: $\mathrm{Precio de la factura} = \mathrm{PrecioFuturos}\cdot\mathrm{CF} + \mathrm{AI}_d$, $\mathrm{Precio de compra}=\mathrm{PrecioLimpio}+\mathrm{AI}_s$, y $\mathrm{AI}_d$ y $\mathrm{AI}_s$ corresponden a los intereses devengados en la fecha de entrega y la fecha de liquidación respectivamente.

Calculo los intereses devengados en la liquidación como $\mathrm{AI}_s=\\\$0.367867$ por un valor nominal de $\\\$100$ para los bonos a diez años. Utilizo el número de días entre el 11 de octubre de 2017 (liquidación) y la última fecha de entrega (29 de diciembre de 2017) para $n$. Esto da como resultado un interés devengado en la entrega de $\mathrm{AI}_d=\\\$0.877717$.

Poniendo todo junto, obtengo lo siguiente:

$ \mathrm{TIR} = \left( \frac{\mathrm{125.265625\cdot 0.8072+0.877717}}{\mathrm{101.2266+0.367867}} -1 \right) \times \left(\frac{360}{79}\right)=1.783695\%$,

lo cual está bastante lejos del valor listado por CME del 1.42%. ¿Dónde he cometido un error? Intenté hacer el cálculo para un rango de fechas de entrega, desde el 25 de noviembre hasta el 29 de diciembre. Vi una tasa del 1.423% el 26 de noviembre, pero esta fecha no tiene sentido, porque la fecha de entrega más temprana sería el primer día del mes de entrega (diciembre en este caso.)

Answer 1

Inclinado a decir que si CME utiliza la misma metodología que Burghardt, entonces la TIR está mal (asumiendo que todos los inputs son correctos en esa tabla, lo que parece ser). Usando Bloomberg esto es lo que obtenemos:

El valor es bastante cercano a lo que estás calculando. En cualquier caso, el cálculo es:

$$r = \frac{(125+8.5/32)\times0.8072+0.877717-0.3561413-101.2266}{(101.2266+0.361413)\times(80/360)}$$

lo cual da $1.79$ de la tabla (los valores anteriores están redondeados pero entiendes la idea).

Ten en cuenta que hay 80 días entre la fecha de liquidación 10/10/2017 y la fecha de entrega (última) 29/12/2017.

Answer 2

Obtengo lo mismo que @oronimbus usando mi propia biblioteca de precios github.com/attack68/rateslib, para aquellos que no tienen BBG (y las fórmulas de BBG no son transparentes)

from rateslib import *

ust = FixedRateBond(
    effective=dt(2017, 8, 15),
    termination=dt(2024, 8, 15),
    fixed_rate=2.375,
    spec="ust",
)
usbf = BondFuture(
    coupon=6.0,
    delivery=(dt(2017, 12, 1), dt(2017, 12, 29)),
    basket=[ust],
    calc_mode="ust_long",
)
usbf.dlv(
    future_price=125.2656, 
    prices=[101.2266], 
    repo_rate=1.499, 
    settlement=dt(2017, 10, 10)
)