En el trading de opciones, una posición de opción se refiere a la propiedad de un contrato de opción o a una combinación de contratos de opción, mientras que una posición subyacente se refiere a la propiedad del activo o valor subyacente al contrato de opción.
El párrafo que citaste está discutiendo la diferencia entre el valor esperado de una posición subyacente y el valor esperado de una posición de opción. El valor esperado para un contrato subyacente es el valor promedio de todos los posibles resultados de precio, mientras que el valor esperado para un contrato de opción solo considera los resultados que resultan en que la opción termine "in the money".
Por ejemplo, si tienes una opción de compra con un precio de ejercicio de \$100, la opción solo tendrá valor si el precio del activo subyacente está por encima de \$100 al vencimiento. Por lo tanto, el valor esperado de la opción de compra solo tiene en cuenta los posibles resultados de precio por encima de \$100. En contraste, el valor esperado del activo subyacente tendría en cuenta todos los posibles resultados de precio.
Para responder a tus otras preguntas, sí, el valor esperado de un activo subyacente se calcula usando la fórmula $E[\text{precio}] = \int_{0}^{\infty} xf(x)dx$, donde $f(x)$ es la función de densidad de probabilidad del precio del activo subyacente.
Sin embargo, la fórmula para el valor esperado de una opción de compra con un precio de ejercicio de \$100 sería $E[valor]=\int_{100}^{\infty} (S-100)g(S)dS$, donde $g(S)$ es la función de densidad de probabilidad del precio del activo subyacente, y $(S-100)$ representa el valor de la opción si el precio del activo subyacente está por encima del precio de ejercicio.
