Observo que Christoffersen et al. (2012) consideran la volatilidad implícita de las opciones europeas, calculada bajo el modelo de BS y otras extensiones del mismo. Por lo tanto, las volatilidades implícitas de las opciones americanas no pueden ser utilizadas para los métodos descritos en este documento, ya que son ligeramente diferentes y reflejan información incremental sobre la "prima de ejercicio temprano".
Para superar este problema, los precios de las opciones americanas deben ser Desamericanizados. Un resumen del esquema de Desamericanización es proporcionado por Maglione (2020):
El objetivo de la desamericanización es encontrar el precio europeo correspondiente (el llamado precio pseudo-europeo) para un precio americano dado. Es decir, el precio que se observaría si el contrato no permitiera ejercer la opción antes del vencimiento. En resumen, se utiliza un árbol binomial para fijar el precio de la opción americana. El parámetro de volatilidad tal que la diferencia al cuadrado entre el precio de mercado y el precio generado por el árbol se minimiza, es establecido como la volatilidad implícita de la opción. Una vez estimado, el precio pseudo-europeo se encuentra aplicando la fórmula de Black-Scholes para opciones europeas.
Para más detalles, por favor consulte las fuentes listadas abajo.
Fuentes:
Christoffersen, Peter, Kris Jacobs, y Bo Young Chang. "Forecasting with option-implied information." Handbook of economic forecasting 2 (2013): 581-656.
Carr, Peter, y Liuren Wu. "Stock options and credit default swaps: A joint framework for valuation and estimation." Journal of Financial Econometrics 8, no. 4 (2010): 409-449.
Burkovska, Olena, Maximilian Gass, Kathrin Glau, Mirco Mahlstedt, Wim Schoutens, y Barbara Wohlmuth. "Calibration to American options: numerical investigation of the de-Americanization method." Quantitative Finance 18, no. 7 (2018): 1091-1113.
Maglione, Federico. "The use of compound options for credit risk modelling." Tesis doctoral, City, University of London, 2020.
