En la historia de las teorías económicas, se han utilizado varios formalismos de "un mercado" o "el mercado" para explicar diversos aspectos del comportamiento económico, comenzando aproximadamente con Nash 1950. En los últimos años, ha habido interés en generalizar estos formalismos utilizando el lenguaje de la teoría de categorías, una rama de las matemáticas que formaliza formalismos (ver esta pregunta de Math.SE, 2012); sin embargo, aún no hay una explicación unificada de cómo estos formalismos encajan en el lenguaje estándar de la economía.
¿Cuál es la teoría de categorías más general que se puede aplicar al uso del mercado por parte de los economistas?
He investigado sobre este tema. Por ejemplo, un mercado de Goel (Goel 2023) es un objeto en una subcategoría de anillos (WP, nLab); es decir, un mercado es como un número, y un sistema de mercados es como un sistema numérico. Un mercado de Markowitz (Armstrong 2016) es un espacio vectorial (WP, nLab) sobre los números reales, y un sistema de mercados es como un diagrama de aplicaciones lineales. Sin embargo, sería difícil unificarlos sin cambios importantes en sus firmas algebraicas, como reconocen ambos autores.
