¿Puedo sacar una muestra más pequeña de un grupo de tratamiento?

Question

En un ECA, tengo 3 grupos de tratamiento diferentes y un grupo control. El tamaño del grupo control es de alrededor de 1000, mientras que el tamaño de los otros grupos es un poco más de 300.

Para probar el equilibrio, utilicé la prueba ANOVA y la prueba de Welch, las cuales muestran que varias variables están desequilibradas. ¿Puedo sacar una muestra aleatoria más pequeña (400) del grupo control para que los tamaños de todos los grupos sean relativamente iguales?

De hecho, después de hacer eso, solo una variable está desequilibrada. ¿Podría causar algún problema si quiero sacar una muestra más pequeña solo para tener más balance? ¡Gracias!

Answer 1

No haría eso. Tu problema es que la asignación del tratamiento no es independiente de tus covariables. Por lo tanto, es poco probable que los resultados potenciales $Y_0$ (mi resultado en el mundo "Tomo el tratamiento") y $Y_1$ (mi resultado en el mundo "No tomo el tratamiento") sean independientes de la asignación del tratamiento $D\in\{0,1\}$.

Lo que puedes hacer es utilizar técnicas de estimación que te permitan validar la suposición de independencia condicional (es decir, dadas las covariables $X$, la asignación del tratamiento $D$ es independiente de los resultados potenciales $Y_0,Y_1$). Ten en cuenta que nunca puedes afirmar que has alcanzado la independencia ya que siempre habrá covariables que no midas.

Estas técnicas incluyen: correr un OLS con controles, emparejar tratamientos con unidades de control con puntajes de propensión similares, ponderar con el puntaje de propensión, etc.

¡Buena suerte!