Existe una cierta asimetría en los precios de compra/venta (europeos), incluso con tasas de interés y dividendos insignificantes. Por ejemplo, supongamos un precio actual de $100, tasa de interés del 0,01%, dividendos 0, volatilidad del 25%, vencimiento en 3 meses. Según el modelo de BS, la Opción de Compra de 110 es de $1,68 mientras que la Opción de Venta de 90 es de $1,31. ¿Por qué son diferentes? El costo de llevar es insignificante, ΔS/S es el mismo en ambos casos. Sospecho que tiene que ver con el término σ2t y posiblemente con la lognormalidad de los rendimientos, pero busco una explicación más intuitiva ("explícamelo como si tuviera 6 años").
Respuestas
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Charlie Strauss
Puntos
1
El premium / precio de una opción de venta debería ser diferente al de una opción de compra.
Los precios relativos de las opciones de venta y de compra difieren por la tasa de interés libre de riesgo. Por lo tanto, cuando las tasas de interés suben, el precio de una opción de compra aumenta y el precio de una opción de venta disminuye. Esto se explica mediante la paridad de opciones de venta y compra.
"Cuando las opciones europeas están en el dinero y la acción no paga dividendos, los precios de las opciones de compra superan a los de las opciones de venta a la tasa de interés libre de riesgo".
Por lo tanto, cuando la tasa de interés es baja y sin cambios pero la volatilidad aumenta, la diferencia en los premium se expande bajo el modelo Black-Scholes. De manera similar, si cambia el tiempo hasta el vencimiento, este efecto también causa un aumento en los precios de los premium.
Solo una nota, si ambos activos son equivalentes en todos los aspectos, entonces la opción de compra puede estar sobrevalorada o la opción de venta está infravalorada
DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: Cualquier explicación dada por mí SONARÁ como si tuviera 6 años :->)
Aquí tienes un pasaje del libro de Natenberg: Estrategias de volatilidad y precios de opciones:
La distribución lognormal de precios asumida en el modelo Black-Scholes ayuda a explicar por qué las opciones con precios de ejercicio más altos parecen tener más valor que las opciones con precios de ejercicio más bajos. Por ejemplo, supongamos que cierta mercancía está exactamente en 100. Si no hay consideraciones de interés y asumimos una distribución normal de posibles precios de la mercancía, entonces la llamada de 105 y la put de 95, estando igualmente lejos del dinero, deberían tener valores idénticos. De hecho, bajo las suposiciones del modelo Black-Scholes, la llamada de 105 siempre tendrá un valor teórico mayor. La distribución lognormal permite un mayor movimiento al alza de precios que al alza en la mercancía subyacente. En consecuencia, la llamada de 105 tendrá una mayor posibilidad de apreciación de precio que la put de 95. Por supuesto, si se asumiera una distribución normal de precios, ambas opciones tendrían de hecho el mismo valor.
