FRTB Delta CSR vs Delta GIRR

Question

En Basel III, FRTB SA incluye diferentes requisitos de capital de riesgo de mercado para exposiciones de tasa de interés (GIRR §21.19) y riesgo de spread crediticio (CSR §21.20). Estos son riesgos diferentes, ya que los spreads crediticios y las tasas libres de riesgo pueden cambiar de forma independiente.

En cuanto a la primera aproximación para esos riesgos - delta - las sensibilidades son PV01 y CS01. PV01 se calcula como el cambio en el valor del instrumento dado por 1 punto básico de cambio en la tasa sin riesgo para uno de los plazos prescritos, manteniendo constante el spread crediticio:

$ s_{k,r_{t}} = \frac{V_{i}(r_{t} + 0.0001, cs_{t}) - V_{i}(r_{t} , cs_{t})}{0.0001} $

De la misma manera, CS01 resulta de un cambio de 1 punto básico en el spread crediticio para un plazo específico, manteniendo constante la tasa sin riesgo.

$ s_{k,cs_{t}} = \frac{V_{i}(r_{t}, cs_{t} + 0.0001) - V_{i}(r_{t} , cs_{t})}{0.0001} $

Hay una discusión sobre spreads crediticios en este libro, donde CS01 se calcula cambiando los z-spreads. El z-spread $\textbf{z}$ se obtiene del precio cotizado de un bono y la tasa sin riesgo. Los flujos de efectivo del bono se descuentan por tasas de mercado que consisten en la suma de la tasa sin riesgo y los spreads crediticios para cada plazo:

$P_{mkt} = ce^{-(r_{i}+\textbf{z}_{i})}+ e^{-(r_{t}+\textbf{z}_{t})}$

Si la tasa de mercado para el plazo $i$ es igual a $r_{i}+{z}_{i}$, ¿cómo se supone que PV01 y CS01 para el plazo $i$ sean sensibilidades numéricamente diferentes, si no importa si se está dando un shock a $r_{i}$ o ${z}_{i}$?

Answer 1

No sé si lo siguiente está permitido para FRTB. Agradecería si alguien que sabe si esto fue explícitamente permitido o no permitido lo comparte con todos.

Haga alguna suposición sobre la pérdida dada la morosidad. Calcule el spread de CDS a partir del precio del bono, la tasa de interés libre de riesgo y el LGD. Perturbe el spread de CDS y obtenga el nuevo precio del bono. Escala el cambio en el precio del bono al 100% de shock para obtener CS01.

Si toma este enfoque para un bono de cupón fijo, entonces perturbar el spread de CDS es cercano, pero no exactamente lo mismo que perturbar la tasa libre de riesgo o el rendimiento.

También, no muy relevante, al calcular el PV01, puede preferir mantener los spreads de CDS constantes y recalcular el PD a partir de la tasa de interés perturbada, y volver a calcular el precio del bono a partir de la tasa de interés perturbada y el PD recalculado.