¿Cómo calcular la volatilidad implícita durante la noche?

Question

Estoy tratando de averiguar cómo calcular la volatilidad implícita del movimiento durante la noche desde el cierre del mercado hasta la apertura. Es decir, la volatilidad desde el precio de cierre $S_t$ hasta el precio de apertura $S_{t+1}$.

Si queremos una estimación de la volatilidad actual de cierre a cierre, podemos usar opciones ATM que están cerca de vencimiento, luego convertir la volatilidad anualizada en volatilidad diaria mediante:

$$\sigma_{diaria} = \frac{\sigma_{anual}}{\sqrt{252}}$$

Pero dado que el intervalo de tiempo es efectivamente de 1 tick:

$$\lim_{t\to \infty} \sigma_{nocturna} = \frac{\sigma_{anual}}{\sqrt{t}} = 0$$

Lo cual obviamente no tiene base en la realidad cuando la acción sube/baja bastante. En lugar de utilizar una medida histórica, ¿cómo podemos usar opciones para obtener el movimiento implícito durante la noche?

Básicamente estoy tratando de obtener la estimación del mercado de la volatilidad durante la noche.

Answer 1

El límite que creaste es engañoso porque:

$lim_{t→∞}σ_{daily}$ está definido con respecto a una secuencia de valores y no es lo mismo que $σ_{daily}$, que es un valor único y NO es igual a 0 en un intervalo de tiempo comprimido. Por ejemplo, si la acción es B.M., la volatilidad en el intervalo de tiempo $dt$ es $sqrt(dt)$, que es parte de una secuencia que converge a 0 a medida que comprimes $dt$ pero en sí NO ES 0.

No hay opciones que operen al cierre y expiren a la apertura, por lo que no puedes inferir directamente lo que piensa el mercado sobre la volatilidad implícita durante la noche.

Una manera es que necesitarás una estimación de la volatilidad forward desde la apertura hasta el cierre mañana y restarla de la volatilidad implícita actual desde el cierre de hoy hasta el cierre de mañana para obtener una estimación. Sin embargo, estas no son muy confiables porque las opciones a corto plazo no son muy sensibles a la volatilidad.

Un truco es escalar la volatilidad implícita normal por (Volatilidad_overnight_historica)/(Volatilidad_general_historica).

Answer 2

La varianza implícita que inferimos en el tiempo $t$ para una opción con vencimiento $T$ es la integral de las varianzas instantáneas: $$(T-t)\hat\sigma^2(t,T) = \int_t^T\sigma_u^2 du$$ así que tu solicitud es un poco imposible sin suposiciones adicionales (por ejemplo, la varianza durante la noche es $x\%$ de la varianza total del día).

Sin embargo, en algunos casos, puedes tener una opción con el mismo subyacente pero en una región diferente que podría ayudarte a "completar" tu estructura de términos.

Answer 3

Las volatilidades implícitas, por definición, son la raíz cuadrada de la varianza integrada hasta su vencimiento. No hay forma de distinguir ninguna sección particular de tiempo.

Puedes hacer estimaciones históricas, eso es todo. A veces, si hay un evento nocturno (como el IPC), también necesitas ajustarlo en el precio. O si puedes encontrar un par de acciones/índice que opere todo el día, puedes calcular alguna volatilidad proxy.