Estoy derivando el artículo de Antras y Helpman (2004). El modelo asume una función de utilidad CES anidada $$ U = x_0 + \frac{1}{\mu} \sum_{j=1}^{J} X_j^\mu $$ donde $X_j = \left[ \int x_j(i)^\alpha \,di \right]^{1/\alpha}$.
El artículo muestra de manera directa que la función de demanda inversa para cada variedad i en el sector j es $$ p_j(i) = X^{\mu-\alpha}x_j(i)^{\alpha-1} $$
Sé que esto se puede obtener configurando la función lagrangiana y encontrando la condición de primer orden con respecto a $x_j(i)$. Pero ¿por qué aquí podemos dejar caer el multiplicador de Lagrange $\lambda$? Lo que encontré en realidad es $$ p_j(i) = X^{\mu-\alpha}x_j(i)^{\alpha-1} (1/\lambda) $$ Sospecho que en este caso podemos normalizar $\lambda$ a 1 debido a alguna suposición implícita que no está claramente establecida en el documento. Sin embargo, nunca he escuchado que pudiéramos dejar caer o normalizar fácilmente el multiplicador de Lagrange en ninguna de mis clases anteriores de economía y matemáticas.
