En la historia de la programación dinámica, algunos trabajos económicos son considerados contribuciones pioneras a la teoría de la programación dinámica (y en este sentido se puede decir que contribuyeron a la investigación aeroespacial):
La programación dinámica no es una excepción a la regla de que las buenas ideas tienen raíces profundas. Los antepasados de sus ecuaciones funcionales se pueden rastrear a través de la historia de las matemáticas. Pero los esfuerzos que dieron origen al campo de la programación dinámica son recientes. Incluyen el estudio de Massé (1946) sobre los recursos hídricos; el estudio de Wald (1947) sobre el problema de decisión secuencial en estadística; un estudio relacionado por Arrow, Blackwell y Girshick (1949); un estudio relacionado del control de inventarios por Arrow, Harris y Marshack (1951) y por Dvoretsky, Kiefer y Wolfowitz (1952a, 1952b); y el estudio de Bellmann (1952) sobre ecuaciones funcionales.
Fue Bellmann quien se apoderó del principio de optimalidad y lo usó para analizar cientos de problemas de optimización en matemáticas, ingeniería, economía, investigación operativa y otros campos. $^1$
Control óptimo, otro campo de las matemáticas ampliamente utilizado por los economistas, e importante en ingeniería e estudios aeroespaciales, tiene una larga historia y tuvo sus orígenes en el cálculo de variaciones en el siglo 17.
El cálculo de variaciones fue desarrollado aún más en el siglo 18 por Euler y Lagrange y en el siglo 19 por Legendre, Jacobi, Hamilton y Weierstrass.
Una versión moderna de la teoría del control óptimo, ampliamente utilizada por los economistas, es la contribución de Pontrjagin y su Principio del Máximo, que tiene sus raíces en la exigencia de superar algunas limitaciones del cálculo de variaciones y su aplicación en varios campos de ingeniería y tecnología, y no tiene nada que ver con la economía y el trabajo de los economistas.
En el famoso libro de Pontryagin no se menciona ninguna aplicación económica, pero hay una discusión explícita de las conexiones entre su principio del máximo y el método de programación dinámica. $^2$
Para un breve resumen de la historia del control óptimo, ver
R.W.H. Sargent, Optimal Control.
Investigación operativa y programación lineal tuvieron contribuciones innovadoras de algunos economistas como Kantorovich y Koopman, pero su desarrollo como disciplinas separadas se debió principalmente a propósitos militares y también a la segunda Guerra Mundial. Para una breve historia, ver:
https://www.britannica.com/topic/operations-research
$^1$Denardo, Eric V., Dynamic Programming, Dover Publications, 1982, p. 3
$^2$ L.S. Pontryagin, V.G. Boltyanskii, R.V. Gamkrelidze, E.F. Mischenko, The Mathematical Theory of Optimal Processes, (Traducción por L.W. Neustadt), Pergamon Press, (1964), p. 67.
Referencias
Arrow K.J., Blackwell D., Girshick M.A. (1949), "Soluciones de Bayes y Minimax de Problemas de Decisión Secuencial", Econometrica, 17, págs. 214-244.
Arrow K.J., Harris T.E., , Marshack J.(1951) "Política de Inventario Óptimo", Econometrica, 19, págs. 250-272.
Dvoretsky A., Kiefer J., Wolfowitz J.(1952a), "Problema del Inventario: I. Caso de Distribución Conocida de Demanda", Econometrica, 20, págs. 187-222.
Dvoretsky A., Kiefer J., Wolfowitz J.(1952b), "Problema del Inventario: II. Caso de Distribución Desconocida de Demanda", Econometrica, 20, págs. 451-466.
Massé.P. (1946) Les Réserves et la regulation de l'avenir dans la vie économique, Hermann, París.
Wald, A.(1947) , Sequential Analysis, Wiley.
