Ibor Index con Curva Plana al 5% no está recuperando las fijaciones exactas del 5%

Question

He definido un índice Ibor con la versión de python de Quantlib usando una Curva Plana Forward del 5%.

Cuando obtengo una estimación para una fecha dentro de 3 meses a partir de ahora, esperaría obtener 0.0500000, como lo definí en la curva plana. Sin embargo, en cambio obtengo 0.050320809398634044. Estoy perplejo/a de por qué sucede esto...

import QuantLib as ql
calendar = ql.UnitedStates(ql.UnitedStates.FederalReserve)
usd_curve = ql.FlatForward(2, calendar,
               0.05, ql.Actual360())

effectiveDate = ql.Settings.instance().evaluationDate
index = ql.IborIndex("LiborUSD", ql.Period("3m"),
             2, ql.USDCurrency(), calendar,
             ql.ModifiedFollowing, False,
             ql.Actual360(),
             ql.YieldTermStructureHandle(usd_curve))

for i in [3,6,9,12,15]:
    print(index.fixing(
        calendar.advance(effectiveDate, i, ql.Months, ql.ModifiedFollowing)
    ))

0.050320809398634044
0.050320809398634044
0.05031030503130324
0.05032080939863317
0.050320809398634044

Answer 1

Estás creando una curva plana con una tasa de 5% continuamente compuesta, mientras que la fijación LIBOR es una tasa de interés simple. Obtendrás el equivalente de la tasa simple a una tasa de interés continuamente compuesta del 5% durante el período relevante; es decir, la tasa LIBOR $L$ tal que $(1+Lt) = e^{rt}$, con $r$ siendo tu entrada del 5% y $t$ el periodo de 3 meses subyacente a la fijación.

Me temo que no hay una forma directa de establecer la fijación LIBOR; el método addFixing sugerido en la otra respuesta funciona para fijaciones pasadas, no para pronósticos. Puedes obtener un resultado cercano a lo que deseas creando una curva plana de compuesto trimestral:

usd_curve = ql.FlatForward(2, calendar, 0.05, ql.Actual360(), ql.Compounded, ql.Quarterly)

porque las fórmulas tienen un resultado (si deseas una fijación de 6 meses, necesitarás ql.Semiannual y así sucesivamente). No es exacto, pero estarás a solo una pequeña fracción de punto base del 5% que deseas:

0.05000691632583292
0.050006916325834656
0.04999654231487185
0.05000691632583379
0.05000691632583292

Answer 2

Cuando se llama a index.fixing en realidad se está llamando al método de c++ IborIndex::forecastFixing y dado que la fecha está en el futuro, QuantLib realizará el siguiente cálculo: $$(\frac{e^{-r_1 * t_1}}{e^{-r_2*t_2}} - 1)/(\frac{t_2 - t_1}{360}),$$

basado en tus entradas, donde el interés compuesto continuo está configurado de forma predeterminada. Aquí $t_1$ será dado por

Date fixingDate = fixingCalendar().advance(valueDate,
    -static_cast(fixingDays_), Days);

y $t_2$ por

fixingCalendar().advance(fixingDate, fixingDays_, Days);

Por lo tanto, la curva en sí será constante, es decir, $r_1 = r_2$ pero las fechas son diferentes causando el efecto que ves en tus cálculos. Si deseas establecer un fixing te sugiero revisar el método setFixing.

• FlatForward
• IborIndex
• InterestRateIndex