¿En qué contexto utilizan los fondos de cobertura el Teorema de Gauss Markov?

Question

Los Hedge Funds realmente les gusta hacer preguntas sobre regresión lineal durante las entrevistas. Especialmente acerca de las propiedades de la Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS). Pero no entiendo en qué contexto se usa esto. Por ejemplo, el hecho de que el estimador OLS sea imparcial y tenga la varianza mínima.

¿En qué escenario querrán eso?

Por ejemplo, si estoy tratando de predecir el precio de una acción $S$ con el precio de otras acciones: $S_i$. Calculo mi OLS y encuentro algo, pero entonces, el hecho de que el estimador sea imparcial solo significa que si varias personas realizan la misma regresión lineal encontrarán en promedio el verdadero valor, y cada uno tendrá valores cercanos para beta (estimador con baja varianza).

Sin embargo, en este experimento nada es aleatorio ya que los precios de las acciones que todos tienen son los mismos al entrenar el modelo, así que realmente estoy confundido en qué tipo de experimento queremos las propiedades de la OLS.

Answer 1

Sin embargo, en este experimento nada es aleatorio ya que los precios de las acciones son los mismos para todos al entrenar el modelo, así que realmente estoy confundido en qué tipo de experimento queremos las propiedades del OLS?

De hecho, generalmente tenemos solo una muestra de una población o un proceso de generación de datos, mientras que las propiedades de los estimadores como el sesgo y la varianza se refieren a muestras repetidas. La idea es que si un estimador tiene poca varianza, entonces no importa mucho cuál de las muchas posibles muestras obtuvimos, ya que con alta probabilidad, la estimación estará cerca de la media de las estimaciones en todas las muestras. Y si un estimador tiene sesgo cero, esa media es igual al valor verdadero. Entonces, con sesgo cero y pequeña varianza, con alta probabilidad nuestra estimación estará cerca del valor verdadero.

En qué escenario querrán eso?

No sé.