¿Cómo dividir de manera equitativa el fondo universitario entre 2 hijos que van a la universidad con 5 años de diferencia?

Question

Tengo un único fondo universitario que debe ser utilizado por 2 niños que van a la universidad.

El niño A va a la universidad este año y el niño B en 5 años. Quiero darle al niño A el 50% del fondo, asegurándome de que el niño B tenga el equivalente al 50% cuando vaya a la universidad.

Suponiendo un fondo de $100k hoy, una tasa de crecimiento anual del 10%, puedo jugar con el valor futuro en 5 años, y obtengo $61,693.30 para el niño A ahora, porque el valor futuro del resto terminará siendo el mismo ($61,693.32).

Mi pregunta: ¿cuál es la fórmula que puedo usar para calcular ese 50% en cualquier momento?

Answer 1

Si desea eliminar X ahora y espera que el resto (T-X) crezca hasta X en N años a una tasa anual r, la fórmula sería:

X = (T-X)(1+r)^N
X + X(1+r)^N = T*(1+r)^N
X(1+ (1+r)^N) = T*(1+r)^N

           (1+r)^N  
X =  T * -----------
          1+(1+r)^N

Por otro lado, si asume (correctamente) que los costos universitarios también aumentarán en r en los próximos 5 años, entonces sería perfectamente justo darle a niño A el 50% del saldo actual. La otra mitad crecerá, y dará a B un beneficio similar en relación con los costos universitarios en ese momento.

Answer 2

Hay 2 preguntas escondidas en la Publicación.

(PREGUNTA 1)
Cuando tengo una cantidad X de dinero , ¿qué cantidad Y de dinero puedo retirar (y darle a Kid1) de tal manera que el dinero restante X-Y genere interés durante 5 años al 10% para rendir Y? Quiero darle ese Y a Kid2 , para que parezca que les he dado un trato igual.

Ecuation : (X-Y)[1+10/100]^5=Y
X[1+10/100]^5-Y[1+10/100]^5=Y
X[1+10/100]^5=Y+Y[1+10/100]^5
X[1+10/100]^5=Y[1+[1+10/100]^5]
SOLUCIÓN : Y = X[1+10/100]^5 / [1+[1+10/100]^5]
Cambia el 10 y el 5 según líneas de tiempo e interés bancario.

(PREGUNTA 2)
Asegurar un trato igual no necesariamente debe ser por el cálculo dado.

Una solución simple es dividir tu Cuenta Bancaria AC0 50%-50% en este momento.

Una Solución un poco mejor es igualar cada retiro para Kid1 (hacia la matrícula anual o libros de texto o viajes o residencia o lo que sea o hacia la Cuenta Bancaria AC1) con un retiro igual para Kid2 (hacia una Cuenta Bancaria Dedicada AC2)

Tu Cuenta AC0 generará interés que se repartirá entre los niños.
La Cuenta AC1 generará interés que irá a Kid1.
La Cuenta AC2 generará interés que irá a Kid2.
Al final de 5 años, Kid2 podrá empezar a usar AC2.

Has igualado las contribuciones a los niños de manera igual , por lo tanto les has dado un trato igual.
Has generado y usado la cantidad de interés de manera igual también.
Suponiendo que AC0 todavía tenga algo de dinero residual, puedes dividirlo 50%-50% al final de 5 años.

Númericamente, Kid2 recibirá una cantidad mayor, aunque eso es necesario cuando se consideran los costos crecientes, la inflación y demás.