Supongamos que hay 2 individuos y 2 bienes. $u_1(x_1,y_1)=x_1+2y_1$, y $u_2(x_2,y_2)=x_2+y_2$. Hay 2 unidades del bien $x$ y 1 unidad del bien $y$ en total.
¿Cómo encuentro el conjunto de asignaciones óptimas de Pareto para esta economía? Esto es lo que tengo: \begin{align*} \max x_2+y_2\\ \text{s.t. }(2-x_2)+(1-y_2)=\bar{u}\implies x_2+2y_2=4-\bar{u}\\ \implies \max_x x+\frac{4-\bar{u}-x}{2}\\ \text{s.t. }0\leq x\leq 2 \end{align*} Así, $x_2=2$ es el óptimo. ¿Es esto correcto? Además, supongamos que en el equilibrio de Walras $p_x^*=1$. ¿Cuál es el mínimo y máximo que podría tener $p_y^*$?
