¿El modelo de dividendo descontado asume que una acción tiene un rendimiento inferior a la tasa libre de riesgo?

Question

Estoy tratando de entender intuitivamente por qué el mercado de valores en su conjunto ha superado la tasa libre de riesgo con el tiempo. Empecé por mirar el modelo de dividendo descontado que es una de las pocas cosas que recuerdo de cursos académicos hace mucho tiempo.

Considera una acción que acaba de pagar un dividendo $D$. Si asumimos una tasa de descuento constante $r$ y una tasa de crecimiento constante $g$, el modelo de dividendo descontado nos dice que el valor presente de la acción debería ser

$$ P=\frac{D(1+g)}{r-g}. $$

Las matemáticas detrás de cómo llegar aquí son simples, pero me pregunto qué nos dice este modelo. Para que el modelo tenga sentido, tenemos que tener $r>g$. Pero si eso fuera cierto, ¿por qué tendrías una acción así? ¿No tendría más sentido invertir continuamente en la tasa libre de riesgo?

Debe haber algo que me esté perdiendo. Cualquier guía o intuición es muy apreciada.

Answer 1

¿El modelo de dividendos descontados asume que una acción rinde por debajo de la tasa libre de riesgo?

No, nota $r$ no es la tasa libre de riesgo. En el modelo de crecimiento de Gordon (es decir, el modelo que describe tu ecuación) $r$ es el costo de capital/patrimonio de la empresa, no la tasa libre de riesgo. Puedes leer al respecto directamente de la fuente en el artículo de Gordon & Gordon de 1997. Por lo tanto, $r$ es la tasa libre de riesgo más cualquier prima de riesgo que la empresa pague, es decir, $r= r_f+r_i$ donde $r_f$ es la tasa libre de riesgo y $r_i$ la prima de riesgo que la empresa paga sobre ella.

Como consecuencia, la fórmula no dice que el inversor no pueda obtener un rendimiento mayor que la tasa libre de riesgo. Solo, si asumes que $r=r_f$ eso sería cierto.

Además, los inversores regulares generalmente no tienen la opción de invertir en activos verdaderamente libres de riesgo. Incluso los bonos de EE. UU. o Suiza son solo muy cercanos a ser libres de riesgo pero no completamente libres de riesgo.

Tal vez en clase tu profesor usó $r=r_f$ como una suposición simplificadora, pero eso claramente no es algo inherente al modelo de crecimiento de Gordon y el $r$ en tu fórmula será realísticamente mucho más alto que la verdadera tasa libre de riesgo.