Cuando el tiempo hasta el vencimiento tiende a 0, como en el día de vencimiento, el denominador $\sqrt t$ se convierte en 0 y el primer término en la fórmula se vuelve lo suficientemente grande como para hacer que el theta del contrato sea mayor que su prima. ¿Cómo debería ser tratada esta condición?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Es cierto que es común que θ de BS supere el valor de mercado real de una opción si el tiempo a vencimiento es corto.
- Por lo tanto, la mayoría de los sistemas calculan theta a través de la diferencia finita (FD) como un verdadero aumento de 1 día y vuelven a evaluar theta (trasladando la fecha de evaluación un día hacia adelante y volviendo a evaluar).
- Un beneficio adicional es que los días festivos y los fines de semana se pueden incluir fácilmente en el cálculo (el viernes será un theta de 3 días, siempre que el lunes sea un día laborable).
Estoy utilizando Julia para demostrar esto en una respuesta a una pregunta similar que se encuentra aquí.
Un ejemplo más detallado que demuestra que OVML de Bloomberg utiliza esta lógica y cómo se compara con quantlib se puede encontrar en esta respuesta.
