En el Juego de Suma Cero adjunto, he resuelto dos Equilibrios de Nash Mixtos, $(l,m)$ y $(m,r.)$
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En $(l,m)$ el pago es $8/5$ para $P_1$, y $-8/5$ para $P_2$. Aquí $P_1$ mezcla entre Arriba y Abajo con probabilidad $4/5$ y $1/5$ respectivamente. $P_2$ mezcla entre izquierda y medio con probabilidad $3/5$ y $2/5$ respectivamente.
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En $(m,r)$ el pago es $5/2$ para $P_1$ y $-5/2$ para $P_2$. Aquí el jugador 1 mezcla entre Arriba y Abajo con probabilidad $1/2$ cada uno. Y el jugador dos mezcla entre medio y derecho con probabilidad $1/4$ y $3/4$ respectivamente.
Estoy confundido acerca de cómo este equilibrio se relaciona con la estrategia de maximin y minimax de cada jugador y el Teorema de Minimax de Von Neumann. Y los teoremas de los juegos de suma cero en general.
- Por ejemplo: Tenía la impresión de que los juegos de suma cero tienen un único Equilibrio de Nash Mixto que implicaría que el jugador 1 "maximice sobre la envolvente inferior". Es decir, el pago de 8/5 representa una especie de Estrategia de Seguridad en términos de Estrategias Mixtas. Pensé que esto debería ser lo mismo que la Estrategia de Min-Max del jugador dos, pero siento que eso se referiría al otro equilibrio en la envolvente superior.
