Supongamos que tienes dos escenarios de curva, $C_1$ y $C_2$ con probabilidades, $p_1$ y $p_2$, entonces las dos ytms bajo cada escenario son:
$$ y_1 = y_1 (P_1(C_1)), \; y_2 = y_2 (P_2(C_2)) $$
Donde los precios del bono ($P$) son los flujos de efectivo descontados bajo las curvas.
Tu ytm esperada es:
$$E[y]= p_1y_1 + p_2y_2$$
La pregunta plantea si esto es igual a evaluar la ytm de los precios esperados, es decir,
$$ E[y] = y(p_1P_1(C_1) + p_2P_2(C_2)) $$
No lo es.
La función ytm no es homogénea y es no lineal, por lo que,
$$py(P) \ne y(pP)$$
Es bastante fácil encontrar una combinación de rendimientos y precios tal que:
$$ p_1y_1(P_1) + p_2y_2(P_2) \ne y(p_1P_1 + p_2P_2) $$
demostrando que no es verdadero en general, y se necesitan recursos computacionales más caros en tu marco de trabajo.
Pero
El precio es una mejor métrica económica, representa una cantidad explícita de efectivo a pagar por un instrumento. La YTM es una transformación (y no una muy buena) por lo que determinar el rendimiento esperado probablemente no sea una buena métrica. Yo haría el análisis para derivar un precio esperado. A partir del precio esperado puedes inferir la ytm del precio esperado. En mi opinión,
$$ \text{ytm del precio esperado} = y(p_1P_1 + p_2P_2) $$
es mejor que,
$$ \text{ytm esperada} = p_1y_1(P_1) + p_2y_2(P_2) $$
Y se necesitan menos recursos para esto en tu marco de trabajo.
Esto es bastante fácil de visualizar dada la convexidad de la curva ytm en relación con el precio. En el escenario a continuación, 3.95 es la ytm del precio esperado, mientras que 4.0 es la ytm esperada:
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