Pregunta sobre el uso de la tasa de interés de un préstamo como la tasa de corte para un cálculo de valor presente neto

Question

Estoy leyendo un libro de inversión en bienes raíces que proporcionó el siguiente ejemplo.

1. Financias una propiedad por $100,000 usando una HELOC con una tasa de interés del 5%.
2. La propiedad genera $2,000 en flujo de efectivo cada año durante cuatro años.
3. Vendes en el quinto año por $130,000.

Para analizar este trato, los autores calcularon el valor presente neto del trato utilizando una tasa de descuento del 5% (igual a la tasa de interés del préstamo). Dijeron que harías esto para determinar si puedes "...cubrir el costo de la deuda". Esto no tiene sentido para mí. Me parece que mientras obtengas una ganancia total estás cubriendo tu costo de deuda.

Calcular el valor presente neto tiene total sentido para mí cuando la tasa de descuento representa la cantidad que esperas ganar en inversiones alternativas, pero no tiene sentido para mí cuando se basa en la tasa de interés de un préstamo.

¿Me estoy perdiendo algo aquí? ¿Cómo es que una tasa de descuento se puede utilizar para determinar si vas a salir a la par en un trato financiado?

ACTUALIZACIÓN 10/11/2023

Dado que algunas personas están pidiendo más contexto sobre cómo apareció este problema en el libro, estoy copiando y pegando el texto exacto a continuación.

...en el mundo de la inversión y las finanzas, a menudo estamos tratando con proyectos que están financiados a través de deuda. Cuando financiamos un trato, la pregunta a menudo no es "¿Las ganancias de esta inversión superan a las ganancias de una inversión alternativa?" En cambio, la pregunta es a menudo "¿Las ganancias de esta inversión son suficientes para superar nuestra costo de deuda?"

Imaginemos que tenemos la oportunidad de invertir $100,000 en un trato que devolvería $2,000 por año durante cuatro años, y luego $130,000 en el Año 5.

Más aún, digamos que actualmente no tenemos el efectivo para hacer esta inversión, pero sabemos que podríamos sacar una línea de crédito con garantía hipotecaria (HELOC) en nuestra residencia personal para adquirir los $100,000 para invertir... La tasa de interés en la HELOC en este ejemplo sería del 5 por ciento.

¿Tiene sentido tomar prestado dinero contra nuestra residencia personal al 5 por ciento de interés para esta inversión? El VPN puede darnos esa respuesta:

Nuestro VPN en este escenario es positivo. En otras palabras, ganaríamos dinero, en dólares de hoy, tomando prestados $100,000 al 5 por ciento de interés durante cinco años para hacer este trato. Específicamente, el rendimiento de este trato superaría nuestro obstáculo (tasa de descuento) del 5 por ciento de interés en el préstamo que tomamos para financiar el trato.

Answer 1

Parece que mientras obtengas una ganancia total estás cubriendo tu costo de deuda.

Eso es verdad, y el VPN te dice eso si usas el costo de endeudamiento como tasa de descuento.

Si ignoras el descuento (es decir, pones el factor de descuento en 0), el VPN te dirá la diferencia neta entre todos los ingresos y gastos, si incluyes la porción de interés del pago del préstamo como un "gasto" (más todos los otros gastos accesorios que vienen con alquilar una propiedad como impuestos, mantenimiento, etc.). Si el VPN (ingresos - gastos) es positivo, obtuviste una ganancia total.

Al usar una tasa de descuento del 5%, el costo de deuda se contabiliza automáticamente. Solo necesitas incluir los ingresos y gastos de la propiedad, y el gasto de interés se contabiliza a través de la tasa de descuento.

Si usas una tasa de descuento más alta que el costo de deuda, eso significa que tu deuda es "más barata" de lo que debería ser, y los pagos de interés deberían descontarse a una tasa diferente para tener en cuenta eso, lo cual aumentaría la rentabilidad del proyecto.

Comparar la "rentabilidad" usando tasas de descuento/interés es un poco más sofisticado que simplemente calcular la ganancia neta incluyendo los costos de financiamiento, pero al final deberían ser equivalentes.

Tienes razón en que la "tasa de descuento" a menudo se describe como el rendimiento que esperarías de otras inversiones, pero también se puede utilizar para determinar si un proyecto financiado a través de deuda está generando más de lo que cuesta financiarlo. Es decir, podrías usar una tasa de descuento más alta si la comparas con una inversión diferente, pero usar el costo de fondos indica si el proyecto es rentable por sí mismo.

--EDICIÓN--

Después de incluir todo el contexto, observa que el análisis no incluye el gasto de interés, solo el estado de pérdidas y ganancias del alquiler. El factor de descuento del 5% efectivamente incluye los pagos de interés por ti sin tener que calcularlos. Si hicieras un análisis (sin descuento) de la ganancia neta después de los intereses, encontrarías que también era positiva.

Answer 2

1. Recuerda restar los costos de interés de tu precio de venta al calcular la ganancia.

2. Recuerda que con un préstamo estándar, tus primeros pagos son principalmente de interés. Puedes obtener números reales haciendo una tabla de amortización; hay muchas herramientas gratuitas que pueden hacer esto por ti. Así que si vendes la casa demasiado rápido, has acumulado casi ninguna equidad y la mayor parte de lo que obtienes por ella se irá inmediatamente en pagar la hipoteca.

3. Habrá honorarios de agente y costos de cierre. Y nuevamente cuando vendas el lugar.

4. Si vives en ella, no estás pagando alquiler. Pero usualmente tienes algunos costos al principio por mantenimiento diferido (lo primero que hice fue reemplazar el horno, $6k en ese momento y presumiblemente más ahora), además de mantenimiento continuo y herramientas para realizar ese trabajo (actualmente estoy decidiendo si arreglar la antigua cortadora de césped nuevamente o comprar una nueva por unos $400). También puedes querer contar al menos una mudanza.

Ahora combina todo esto. La casa tiene que haber apreciado lo suficiente y ahorrarte lo suficiente en alquiler para compensar los intereses y otros costos simplemente para alcanzar el punto de equilibrio.

Además, recuerda que cuando te mudes, es probable que te mudes a otra casa cuyos costos también hayan aumentado durante ese período de tiempo. Así que es posible que no tengas realmente una ganancia.

Y a menos que compres un desastre y le dediques mucho esfuerzo, pocas renovaciones realmente agregan más al precio de venta de lo que cuestan, por lo que para la mayoría de las personas tampoco es una fuente de beneficios (aunque puede hacer que la casa sea más agradable de vivir).

Finalmente, al hacer los cálculos, recuerda que el dinero que pusiste en los costos de cierre y el pago inicial y renovaciones iniciales podría haber sido invertido en algo más y generando ganancias allí. Por lo tanto, eso también debe tenerse en cuenta en la comparación.

Como regla general: puedes comprar una propiedad y manejarla como una inversión y negocio, o puedes comprarla para vivir en ella, pero tratar de hacer ambas cosas simplemente no funciona matemáticamente. Terminas pasando el dinero de un bolsillo a otro. Hay excepciones, pero no tantas como la gente quiere creer.

Answer 3

Esta idea me parece muy cuestionable. A un nivel muy simple, para estimar la rentabilidad en términos nominales, tomarías los pagos de deuda netos de ingresos y los restarías del monto de venta neto del saldo del préstamo. Eso es todo lo que necesitas saber para determinar si puedes 'cubrir el costo de la deuda'.

La tasa de descuento, como señalas, se trata de si la ganancia que obtienes cuando se vende la propiedad valía los pagos de deuda durante los años hasta esa venta. Podrías terminar con una ganancia nominal que no supera los rendimientos de un fondo de mercado monetario si no tienes en cuenta el VPN. Entiendo que ya sabes todo esto, solo estoy siendo claro para cualquiera más que pueda leer esto.

No estoy seguro de qué libro es este. Es posible que estés omitiendo información o interpretándola mal, pero lo que describes parece bastante cuestionable en el mejor de los casos. Tu conocimiento y juicio me parecen más sólidos según la información aquí. Lo único que se me ocurre es que las tasas de descuento a menudo se basan en o incorporan la tasa libre de riesgo que es un factor en las tasas de préstamos. Tal vez lo están utilizando como atajo para la tasa de descuento. ¿Este libro dice que deberías hacer esto en lugar de tener en cuenta los pagos del préstamo?

ACTUALIZACIÓN:

Basándome en una mejor comprensión de lo que este libro está diciendo, encuentro que esta es una forma muy extraña de modelar esto. Quizás 'funcione' pero no es obvio para mí que lo haga. Tal vez actualice más tarde con un análisis más detallado de este 'truco'. Lo llamo truco porque no describe realmente la realidad de la situación. Creo que, si estás pensando en invertir tu dinero en algo, realmente debes entender lo que realmente sucederá. Ten en cuenta que no estoy teniendo en cuenta cosas como tarifas, comisiones e impuestos y otras cosas que absolutamente importarán en el mundo real. Este es un análisis muy general destinado a alinearse con el nivel del ejemplo tal como se da.

El primer problema que tengo con la forma en que los autores están modelando esto es que comienzan con un flujo de efectivo negativo de $100,000. En ningún momento, si haces algo así (y todo sale bien), estarás comprometiendo $100,000. Nunca he usado un HELOC, pero entiendo que se está utilizando aquí porque no requiere un pago inicial. Los $100,000 utilizados para comprar la casa son dinero del banco. Suponiendo un préstamo a 20 años (que es lo que Google me dijo que es típico) a interés compuesto mensualmente, obtengo un pago mensual de $659.96 basado en esta calculadora. Dado que todo está establecido en términos de años, voy a multiplicar eso por 12 y redondear a $8,000 anuales en pagos durante 4 años. Obtienes $2,000 de la propiedad cada año, por lo que estás poniendo $6,000 cada año. Eso es lo que realmente estás comprometiendo (en efectivo) en este acuerdo. Después de 4 años, el saldo del préstamo es de $87,000 cuando lo vendes por $130,000, lo que te deja con $43,000 asumiendo que pagas el préstamo. Pagaste $24,000, por lo que obtuviste $19,000 en términos nominales.

Sí, esto es rentable en términos nominales, lo que coincide con las afirmaciones de los autores. ¿Son correctos por las razones correctas? Después de pensar un poco más, las matemáticas son simplemente una forma inversa de determinar si los costos de interés exceden el pago sin considerar el valor del tiempo del dinero.

La desventaja de este enfoque es que realmente no te ayuda a entender la pregunta más importante: ¿puedes financiar esto? Es decir, puedes tener un acuerdo rentable que no puedas ejecutar con éxito porque no tienes el flujo de efectivo necesario. Hasta ese punto, si no puedes reunir $500 cada mes (realmente hasta $667), no deberías hacer este acuerdo independientemente de si los pagos cubren los intereses. Y según las conversaciones con personas que invierten en bienes raíces, probablemente quieras que los alquileres al menos cubran el préstamo porque seguramente tendrás otros costos de los que preocuparte. Especular asumiendo que puedes vender una propiedad en cierta cantidad de años por un precio dado es una proposición arriesgada.

Y, como señalas, esto realmente no te dice nada sobre el VPN del acuerdo. Las hojas de cálculo son tus amigas. Esto no es un trato de drogas que necesitas hacer en tu cabeza en una esquina. No veo la utilidad de confundir las cosas al traer el VPN para calcular la rentabilidad en términos nominales.

Answer 4

OP: ¿Cómo es que una tasa de descuento podría ser utilizada para determinar si vas a alcanzar el punto de equilibrio en un acuerdo financiado?

La tasa de descuento se utiliza para calcular el monto de pago periódico d al equilibrar el valor presente del préstamo s con la suma de los pagos, todos descontados al valor presente. Por ejemplo, (sin considerar tarifas e impuestos):-

s = principal
r = tasa periódica
n = número de pagos
d = monto del pago

  s = (d - d (r + 1)^-n)/r
 d = r s/(1 - (1+ r)^-n)

Suponiendo que la propiedad de ejemplo está financiada inicialmente por un plazo de 20 años.

  s = 100000
  r = 0.05/12
  n = 20*12

 d = r s/(1 - (1 + r)^-n) = 659.96 por mes

Pagos totales durante cinco años antes de la venta:

paidout = 5*12*d = 39597.34

Ingresos durante este tiempo: ingresos = 4*2000

Saldo al final de cinco años. (El ejemplo no especifica realmente 'final'.)

x = 5*12
balance = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 83454.86

Precio de venta al final de cinco años:

saleprice = 130000

Margen de beneficio:

saleprice - balance + ingresos - paidout = 14947.79

Nota, si el plazo del préstamo es solo de 5 años, la ganancia es de 24772.60, es decir,

  s = 100000
  r = 0.05/12
  n = 5*12

 d = r s/(1 - (1 + r)^-n) = 1887.12 por mes

  paidout = 5*12*d = 113227.40

  x = 5*12
  balance = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 0

  precio de venta - balance + ingresos - paidout = 24772.60

Tramando para varios plazos, organizando el plazo más corto es el más rentable porque los pagos son más altos y el préstamo se paga más rápido, disminuyendo los intereses pagados.

Answer 5

Los valores presentes de todos los flujos de efectivo son:

Préstamo: -100000

Ingresos anuales: 2000 a_[4, 0.05] = 2000 (1 - 1.05^-4)/0.05 = 7091.90

Venta: 130000 (1.05)^-5 = 101858.40

Por lo tanto, el valor presente neto es 101858.40 + 7091.90 - 100000 = 8950.30 en el momento de la emisión del préstamo. Se asume que la tasa de interés del préstamo es constante y refleja, independientemente del calendario de pagos, la tasa de interés anual efectiva. Además, los ingresos se pagan al final de cada año, y la venta ocurre al final de cinco años.

No es necesario hacer cálculos adicionales para tener en cuenta la estructura del préstamo: la ecuación de valor debe equilibrarse para cualquier punto de valoración fijo, y todos los flujos de efectivo simplemente se descuentan o acumulan para representar sus valores presentes en ese momento.

También debo mencionar que este cálculo no depende del plazo del préstamo, siempre y cuando sea de al menos 5 años. Esto se debe a que los ingresos de la reventa de la propiedad se utilizarían para pagar el saldo del préstamo en su totalidad. De lo contrario, entrarían en juego supuestos adicionales no declarados, como la tasa de interés que podría recibir al invertir los ingresos de la reventa.

Si quisiera calcular el VPN en otros momentos, necesitaríamos supuestos adicionales sobre cómo se estructuran los pagos del préstamo, así como sobre cómo se reciben los ingresos de la propiedad. Si quisiera calcular el valor acumulado neto en el momento en que se realiza la reventa, es decir, cuál es su beneficio al concluir estas transacciones, simplemente acumule el VPN anterior durante cinco años al 5%.