Una forma simple de obtener exposición a la volatilidad implícita es mediante la negociación de una call/put que se ejecute en el futuro. Considera, por ejemplo, el payoff: $ \left(\frac{S_{T_2}}{S_{T_1}}-1 \right)^+ $ donde tanto $T_1$ como $T_2$ están en el futuro.
Sin hacer suposiciones sobre el modelo de volatilidad, solo suponiendo que S tiene una dinámica difusiva es decir: $dS_t = \sigma_t dW_t$ . Puedes ver que $ \frac{S_{T_2}}{S_{T_1}} = e^{\int_{T_1}^{T_2}\sigma_t dW_t - \frac{1}{2} \int_{T_1}^{T_2}\sigma^2_t dt }$ y así has eliminado cualquier sensibilidad de segundo orden a $S_0$ y solo eres sensible a la volatilidad $(\sigma_t)$ para $ t \in [T_1,T_2]$ .
Una forma de verlo es siguiendo un suave precio de Black Scholes, el precio de tu opción será sensible a la volatilidad implícita $\hat{\sigma}_{(S_{T_1}, T_2 - T_1)}$ del strike $S_{T_1}$ y la madurez residual $T_2 - T_1$.
Hablando de un intercambio de varianza, solo supongamos que tienes una swap de varianza con madurez $T_2$ y corta otra con madurez $T_1$ por lo que solo debes preocuparte por la varianza tomada en cuenta desde $T_1$ hasta $T_2$ es decir, tu payoff estará determinado por el siguiente término: $ \sum_{T_1}^{T_2} \ln^2 \left(\frac{S_{T_{i+1}}}{S_{T_i}} \right)$
