¿Cómo se determina el precio en el siguiente modelo de monopolio?

Question

Estoy estudiando microeconomía y me quedé atascado en la siguiente pregunta, específicamente, parte (b) y parte (c):

Una tienda minorista propiedad de un monopolio está ubicada al lado de un estacionamiento propiedad de un monopolio. (La tienda y el estacionamiento son propiedad de diferentes monopolistas). Supongamos:

1. Hay un número fijo de clientes, todos con curvas de demanda idénticas de pendiente descendente para los productos en la tienda minorista.
2. Para comprar en la tienda, debes estacionar en el estacionamiento. No hay otra razón para estacionar en el lugar. Por lo tanto, la disposición a pagar de cualquier cliente por un espacio de estacionamiento es igual al excedente del consumidor que ese cliente gana comprando en la tienda.
3. La tienda tiene una curva de costos marginales de pendiente ascendente.
4. Se proporcionan espacios de estacionamiento a costo marginal cero.

(a) Supongamos que la tienda anuncia un precio y luego el estacionamiento anuncia un precio. Describe (usando gráficos) cómo se determinan estos precios.

(b) Supongamos en cambio que el estacionamiento anuncia un precio y luego la tienda anuncia un precio. Describe cómo se determinan estos precios.

(c) Supongamos en cambio que los precios se anuncian simultáneamente. Describe cómo se determinan.

Esto es lo que hice para la parte (a). Considera el diagrama a continuación. La tienda va a establecer un precio primero. Dado que no hay una curva de demanda para el estacionamiento, la tienda no tomará en cuenta el precio del estacionamiento. El estacionamiento toma el precio de la tienda como dado porque el estacionamiento fija su precio después de la tienda. Por lo tanto, la tienda elegirá el precio de monopolio donde sus costos marginales igualen sus ingresos marginales. Luego, el estacionamiento capturará todo el excedente del consumidor, que es el área $A$. Dado que hay un número fijo de consumidores cuyas curvas de demanda de bienes de la tienda son idénticas, el estacionamiento establecerá un precio igual a $\frac{\text{el área de }A}{\text{el número total de consumidores}}$.

Sin embargo, estoy perdido en las partes (b) y (c). ¡Aprecio mucho cualquier ayuda!

Answer 1

Hasta ahora todo va bien para la parte (a).

La idea básica para la parte (b), es que si el estacionamiento establece el precio primero, la tienda tendrá que permitir a los clientes obtener al menos suficiente excedente del consumidor para que valga la pena que vengan a la tienda en absoluto. Por lo tanto, considera el siguiente diagrama como ejemplo. Si el estacionamiento estableciera el precio siendo igual a $\frac{\text{el área de }A'}{\text{el número total de clientes}}$, entonces la tienda se vería obligada a cobrar a los clientes el precio de la línea verde (es decir, el "precio de la tienda" en el diagrama) por sus mercancías, porque si cobra algo más que eso, la gente diría "simplemente no voy a ir de compras". Entonces la pregunta es: ¿Cuál es el precio máximo que el estacionamiento puede fijar que sea consistente con esto?

Observa que la tienda está dispuesta a seguir bajando su precio hasta llegar a donde solo haya excedente del productor negativo. En el diagrama a continuación, supongamos que el estacionamiento fija su precio en $\frac{\text{el área de }A + \text{el área de }C}{\text{el número total de clientes}}$. Entonces, el excedente del productor de la tienda es $\text{el área de }B - \text{el área de }C - \text{el área de }D$. Por lo tanto, el estacionamiento fijará su precio en algún $\frac{\text{el área de }A + \text{el área de }C}{\text{el número total de clientes}}$ de manera que $\text{el área de }B - \text{el área de }C - \text{el área de }D = 0$.