¿Por qué se utilizan los griegos derivados de Black-Scholes para la gestión del riesgo cuando existen alternativas?

Question

A mi entender, todavía es bastante común que los creadores de mercado de opciones vainilla utilicen los griegos de Black-Scholes. Mi preocupación con esto se expresa mejor por Pat Hagan en el documento original del modelo SABR:

" Dado que se están utilizando diferentes modelos para diferentes precios de ejercicio, no está claro que los riesgos delta y vega calculados en un precio de ejercicio sean consistentes con los mismos riesgos calculados en otros precios de ejercicio"

Además, parece teóricamente absurdo derivar las exposiciones al riesgo de volatilidad o la correlación de la volatilidad del spot (volga y vanna) de un modelo que no dice nada al respecto.

Dado que tenemos alternativas que tienen en cuenta los problemas de Black-Scholes (escoja un modelo de volatilidad estocástica), ¿por qué alguien se relegaría a las inconsistencias teóricas involucradas en el uso de los griegos de Black-Scholes?

Answer 1

No estoy de acuerdo con la respuesta de @river_rat. Los griegos SABR (el llamado delta y vega de Bartlett) son utilizados por los profesionales en trading de tasas de interés según mi experiencia. En general, quieres que tus coberturas sean consistentes con tu modelo de precios, por lo que realmente tiene sentido usar las coberturas proporcionadas por un modelo "mejor" (sea lo que sea que eso signifique) que un Black-Scholes estándar si lo usas para fijar tus acuerdos. Los griegos de Black-Scholes son populares como un enfoque económico y sucio independiente cuando no quieres o no puedes ir a profundizar en las cosas, pero en general tus griegos deben ser consistentes con tu modelo de precios y casi nadie está utilizando un Black-Scholes de libro de texto para fijar precios en la actualidad.

Answer 2

Elige tu veneno, ¿qué es mejor? ¿Un modelo simple que está equivocado o un modelo complicado que también está equivocado? A eso sumale el tiempo de computación en grandes carteras y la simplicidad de un número de sensibilidad griega Black-Scholes en forma cerrada tiene mucho sentido. La sutileza está en las volatilidades implícitas que alimentan ese modelo y los factores externos que impulsan la correlación entre esas volatilidades implícitas y el mercado.