¿Ahorros "idénticos" iguales a la inversión?

Question

Entonces hay una pregunta de opción múltiple que dice que el ahorro varía positivamente con el nivel de ingresos y el ahorro es IDENTICAMENTE igual a la inversión. Encuentra la pendiente de la curva IS.

Las opciones son:

Inclinación positiva

Inclinación negativa

No existe

Vertical

^esta es la única información dada.

Según mi conocimiento, el ahorro siempre es idéntico a la inversión a partir de las ecuaciones macroeconómicas Y = C + S y Y = C + I. Por lo tanto, debería ser descendente. Sin embargo, según mi profesor, la curva IS no debería existir porque han especificado identidad. Yo tenía la impresión de que esto siempre sucede. ¿Alguien puede por favor llenar el espacio en mi comprensión? ¿Qué me falta? ¿El ahorro no siempre es identicamente igual a la inversión? ¿O hay algo en la pregunta misma que me estoy perdiendo?

Answer 1

Esta es definitivamente una explicación extraña. Solo puedo especular, pero supongo que tu profesor razona de la siguiente manera:

(i) La curva IS, como su nombre lo indica, es el conjunto de puntos en el espacio $(Y,r)$ donde $I=S$. (ii) Pero por definición $I\equiv S$, por lo que esto se cumple para todos los puntos. (iii) Por lo tanto, no existe tal cosa como una curva IS.

Si esta es realmente su razonamiento, entonces él confunde la demanda de inversión o ahorro con la inversión o ahorro real.

Answer 2

Sí, total ahorro es, por definición, siempre igual a la inversión. Esto es definicional porque definimos el ahorro en macroeconomía como $S=Y-C$. Si trabajas con $Y=C+I$ entonces es fácil ver que $Y-C=S=I$. Puedes demostrar un resultado similar añadiendo gobierno o abriendo la economía, simplemente agregando el ahorro público ($T-G$).

No está claro de qué está hablando tu profesor, deberías confrontar a tu profesor y pedir clarificación, pero la identidad existe incluso cuando $S=I$. Para derivar la curva IS asumiendo que no hay gasto público, puedes empezar con:

$$Y = C(Y)+I(Y,r) \tag{1}$$

Para derivar la curva IS simplemente tienes que resolver la (1) para $Y$. Vamos a asumir una función de consumo e inversión lineal tal que $C= c_0 +c_1Y$ y $I=i_1Y -i_2r$. Sustituye, expresiones para $C$ y $I$ en (1) y resuelve para $Y$ lo que te da:

$$Y = \frac{c_0}{1 -c_1 - i_1} -\frac{i_2}{1 -c_1 - i_1}r$$

Lo que te da la clásica curva IS con pendiente hacia abajo.

La identidad todavía se mantiene ya que nuevamente por definición $S=Y-C(Y)$, sustitúyelo en (1) y encontrarás que $S=I(Y,r)$.

Sin embargo, deberías confrontar a tu profesor porque tal vez está usando la palabra "idénticamente" no como significando $S=I$ sino como algo más, también puede que haya algunas otras suposiciones de fondo mencionadas en clase que omitiste.