Usando Cubic Spline con Vol Skew para Opciones de Acciones en R

Question

Recientemente estaba intentando replicar una parte del documento - DeMiguel, Plyakha, Uppal y Vilkov (2013), donde calculan una cantidad de volatilidad implícita libre de modelo (MFIV).

En el documento, el MFIV se calcula como la raíz del contrato de varianza, que según Bakshi et al. (2003), es la suma discretizada de precios escalados de un continuo de precios de opciones de compra y venta. Este continuo de opciones de compra y venta se calcula con una inclinación de volatilidad inter y extrapolada que se construye con un spline cúbico a partir de las volatilidades implícitas existentes de opciones que se negocian actualmente en el mercado.

¿Cómo puedo evitar obtener volatilidades implícitas negativas de la implementación del spline cúbico? ¿Y es correcto obtener volatilidades implícitas negativas en el primer caso?

Answer 1

Publicando mi comentario como respuesta :):

¿Podrías publicar un ejemplo de tu problema? Si tienes volatilidades positivas e interpolas entre ellas, entonces los valores interpolados también deberían ser positivos (también utilizando interpolación de spline cúbico). Por lo tanto: no, tus volatilidades implícitas siempre deberían ser positivas.

EDITAR: Este es un edit después del comentario de @jherek. Lo siguiente debe tenerse en cuenta:

• Las volatilidades implícitas siempre deben ser positivas. Si tu interpolación te da valores negativos, o bien hay un error general o el método de interpolación no es adecuado.
• Debido a su flexibilidad, los splines cúbicos pueden, en constelaciones especiales, dar lugar a valores negativos. Algunos algoritmos de interpolación utilizan splines cúbicos en general y interpolación lineal si los puntos están cerca uno del otro. En el caso lineal, las entradas positivas siempre conducen a una interpolación positiva.