¿Por qué el costo de abrir una caja de botín para bienes virtuales en promedio es más alto que el costo del bien en sí mismo?

Question

Considera juegos como Team Fortress 2 o Counter Strike Global Offensive en steam, allí podemos obtener ciertos bienes virtuales solo mediante la apertura de "cajas" a través del uso de "llaves". La única forma posible de obtener llaves además de negociar con otros jugadores sería usar dinero real. El costo de la llave permanece fijo.

Por suerte, la caja, al usar la llave, daría artículos de diferentes rarezas. Una rareza más alta suele significar un precio más alto.

Sin embargo, algo que noto es que el precio de los artículos comunes que solo se pueden obtener mediante cajas es casi siempre más bajo que el de la llave+caja real. ¿Por qué es así?

Answer 1

Suponiendo que las personas son racionales y neutrales al riesgo, el costo de la caja + llave sería el valor esperado de los artículos que la caja podría soltar más el costo fijo de la llave. Así que

$C= E[V] +K$

donde $C$ es el costo total, V es la variable aleatoria - valor del artículo que cae, y $K$ es el valor de la llave para la caja.

Sin embargo, una vez que abres la caja el valor del artículo ya no es aleatorio, al abrir la caja obligas a que $v_i$ sea extraído de la distribución $V$. Si obtienes $v_i$ desde la parte baja de la distribución de valores (por ejemplo, supongamos que obtienes el valor más bajo $\underline{v}$. es totalmente posible que sea menor que el valor de la llave más la caja $ \underline{v} < E[V] +K$.

Además, cabe destacar que el valor esperado puede verse sesgado por artículos muy raros pero valiosos. Supongamos que puedes obtener un artículo que cuesta 1000 con una probabilidad de 0.1 y luego con una probabilidad del 0.9 obtienes algún artículo común que cuesta 100, el valor esperado de la caja para una persona neutral al riesgo será de 190, a pesar de que es poco probable que realmente obtengas un artículo con un valor superior a 100.

Si asumimos que las personas son aversas al riesgo, los valores cambiarían, pero aún hay parámetros para los cuales el resultado anterior se mantendría, solo con un valor/precio diferente.

Esto es similar a la lotería, compras un boleto de lotería, incluso si el valor esperado del boleto de lotería es de 10 dólares no te garantiza que obtengas diez dólares. Ex ante, antes de rascar el boleto, el valor está dado por el valor esperado de la lotería (si eres neutral al riesgo), ex post - una vez rascado tiene el valor que está en el boleto de lotería que incluso podría ser cero.