interpretación de los coeficientes

Question

Tengo una regresión:

y

el efecto del tratamiento para la hembra es b_1+b_3. Entonces, ¿cuál es la interpretación del coeficiente b_2?

Answer 1

Denotemos $T:=\text{treatment}, F:=\text{female}$ .

Para las mujeres tenemos

$\mathbb{E}[y|F=1] = \beta_0 + (\beta_1 + \beta_3) T + \beta_2$

En cambio, para los hombres tenemos

$\mathbb{E}[y|F=0] = \beta_0 + \beta_1 T$

Reacondicionamiento por $T=0$ ,

$\mathbb{E}[y|F=1,T=0] = \beta_0 + \beta_2$

y

$\mathbb{E}[y|F=0,T=0] = \beta_0$

Tenga en cuenta que estas dos expresiones sólo difieren en $\beta_2$ .

Por lo tanto, $\beta_2$ es la diferencia media entre las mujeres no tratadas y los hombres no tratados, ceteris paribus.