¿Cómo se puede cuantificar el valor incremental de una mejor modelización de la matriz de covarianza en la optimización de carteras?

Question

Digamos que tenemos dos estimadores de la matriz de covarianza, $\hat{C}_1$ y $\hat{C}_2$ y la segunda es una mejora de la primera.

¿Existe alguna medida de la mejora que pueda traducirse razonablemente en ganancias de rendimiento de la cartera?

Para ser más concretos $\delta(\hat{C})$ denotan una función de pérdida que mide lo "malo" que es un estimador $\hat{C}$ es. Sabemos que $\delta(\hat{C}_1) > \delta(\hat{C}_2)$ . Sin embargo, sería ideal si pudiéramos traducir la mejora incremental $\delta(\hat{C}_1) - \delta(\hat{C}_2)$ en la mejora esperada de alguna métrica de rendimiento de la cartera, como el ratio de Sharpe.

Answer 1

Mirar el ratio de Sharpe no me parece significativo. Si te refieres al ratio sharpe realizado, es $E(R/VOL)$ donde vol es una constante desconocida (que sale de la verdadera matriz de covarianza desconocida), por lo que estás midiendo qué cartera te da mayores rendimientos realizados. Ese es un problema de estimación de medias y no de covarianza.

Una mejor estimación no le dará un mejor ratio sharpe realizado, sino una mejor estimación de su ratio sharpe realizado.