La inducción matemática rara vez es relevante para la economía debido a la combinación de tres consideraciones:
- La economía matemática se ocupa muy a menudo de variables que toman continuo (o tan grandes como para ser efectivamente continuos) en lugar de valores enteros. Por ejemplo: producción, demanda y oferta de materias primas como el trigo o el petróleo; PIB, consumo, inversión, ahorro, importaciones y exportaciones.
- Dónde economía es cuando se trata de variables enteras, el interés se centra a menudo en identificar el número óptimo (en relación con algún criterio) y no en demostrar que alguna proposición es válida para cualquier (o muchos) valor. Pensemos, por ejemplo, en una empresa de automóviles de lujo que evalúa qué número de coches producidos en un periodo maximizará su beneficio o en una autoridad urbanística que decide cuántas viviendas nuevas sería socialmente óptimo permitir que se construyeran en un lugar determinado.
- Incluso en los casos en que se desea demostrar que una proposición es válida para cualquier número, a menudo existen métodos sencillos no inductivos para demostrar tal proposición. Por ejemplo, una empresa que produce bienes discretos puede encontrarse en una situación tal que, dados sus costes fijos y variables, y dada la curva de demanda a la que se enfrenta, no será rentable con ningún volumen de producción. Dadas las curvas de costes y demanda (y tratándolas como continuas a pesar de la naturaleza discreta de los bienes), este resultado se establecería normalmente derivando la función de beneficios, utilizando el cálculo para encontrar su máximo y demostrando después que el beneficio es negativo incluso en ese máximo.
Dicho esto, existen, como señala Herr K, circunstancias excepcionales en las que la inducción matemática puede aplicarse útilmente en economía.
