Cuándo ejercer una swaption física bermudeña

Question

He visto mucha bibliografía relativa a la valoración de Swaptions físicos de Bermudas.

Sin embargo, no he podido encontrar ninguna respuesta a la siguiente pregunta: si eres un comerciante y se acerca una fecha de vencimiento, ¿cómo sabe si hace ejercicio ahora o no?

No creo que sea simplemente comprobando si el valor del swap subyacente es mayor que el valor de continuación (que es el criterio utilizado en los modelos de valoración). He aquí por qué con dos ejemplos:

Imaginemos que tiene una frecuencia de vencimiento de 6 meses. Espero que la volatilidad de las Swaptions restantes compense casi siempre el próximo cupón, salvo en casos extremos.

Si la frecuencia de vencimiento es cada 5 años, por ejemplo, no puedo creer que un operador no ejerza aplicando estrictamente este criterio sin tener en cuenta la magnitud de la diferencia entre ambas cifras.

Gracias por su ayuda

Answer 1

En general, tiene razón. Supongamos que tenemos un receptor de Bermudas con fechas de ejercicio $T_i$ con $\textit{i=1 to (n-1)}$ donde $T_n$ es la fecha de vencimiento del swap. Entonces, una condición necesaria para el ejercicio a $T_1$ sería que todos los tipos de cambio $[T_1,T_j]$ son inferiores al cupón C. En caso contrario, le conviene recibir fijo hasta cierta fecha y ejercer más tarde. Determinar una condición suficiente para el ejercicio es más difícil y requiere un modelo de estructura temporal. Cuando usted ejerce , debe ser lo suficientemente "en el dinero" para compensar todas las opciones que está tirando. Esto depende de la estructura de volatilidad en toda la curva de rendimientos.

(Respondiendo al comentario): es correcto utilizar la regla general : ejercer si valor de continuación < valor de ejercicio, que podemos escribir como intrínseco de ejercicio > intrínseco de continuación + valor de tiempo de continuación, o bien $$Intrinsic[T_1,T_2] > continuationtimevalue$$ . Por lo tanto , de hecho , si el próximo período no es profundamente a través de la huelga , es poco probable que superar el valor del tiempo que se desperdicia por ejercer.