¿Un buen libro/artículo que profundice en las condiciones de transversalidad?

Question

Sé cómo derivar la condición de transversalidad en modelos sencillos como el modelo de Ramsey.

Sin embargo, estoy tratando de desarrollar una comprensión más profunda de las condiciones de transversalidad en modelos más complejos. Sin embargo, la mayoría de los libros de macroeconomía que he visto sólo tienen alrededor de 1 página sobre la condición de transversalidad, a saber, su forma más simple.

¿Existe algún buen libro que muestre cómo tratar condiciones de trannversalidad más complejas que las del modelo de ramsey? Por ejemplo, ¿si la función de utilidad contiene un término para los activos?

Answer 1

Un libro de texto sobre optimización dinámica que trata con cierta extensión las condiciones de transversalidad es Chiang Elementos de optimización dinámica . Véanse especialmente las secciones 7.2 - 7.4 y 9.1.

Answer 2

Creo que las referencias en este campo pueden ser de interés y utilidad también a distancia temporal de la pregunta original.

Las condiciones de transversalidad son un tema complejo en el cálculo de variaciones y la teoría del control óptimo.

Desde el punto de vista de la economía (matemática), las referencias clásicas son, por supuesto, los libros de Takayma, Métodos analíticos en economía y Matemáticas Economía donde se exponen en detalle el control óptimo y el cálculo de variaciones, por supuesto con aplicaciones a la economía.

Si quieres profundizar desde un punto de vista matemático, hay muchos libros sobre cálculo de variaciones y teoría del control óptimo.

Una referencia clásica en cálculo de variaciones es Gelfand y Fomin, Cálculo de variaciones Dover Publications Inc., 1991. Una buena introducción a la teoría del control óptimo es Macki-Strauss, Introducción a la Teoría del Control Óptimo Springer-Verlag, 1982.

Para la teoría de control óptimo, si tiene la curiosidad de ver fuentes originales, está el texto original de Pontryagin, L.S. Pontryagin, V.G. Boltayanskii, R.V. Gamkrelidze, E.F. Mishchenko, Teoría matemática de la Procesos óptimos , Wiley (1962), donde se exponen los "Principios de Máxima de Pontryagin".

En realidad, el "Principio de Máxima", no es un único teorema, sino una colección de teoremas, y la cuestión de las condiciones de transversalidad se analiza en cada caso.

Pero le advierto: la prueba de la primero El Teorema del Máximo en el libro de Pontryagin ¡tiene unas cuarenta (40) páginas!

Es decir, no es un tema sencillo.