¿Alguien puede explicar, de la forma más intuitiva posible, por qué existe un solapamiento FVA DVA, concretamente por qué DVA y FBA son similares?
Ten en cuenta que mi capacidad matemática es sólo a nivel de licenciatura, así que no te pases conmigo.
La explicación más intuitiva que he encontrado es considerar dos opciones diferentes para un banco que necesita fondos, podrían ser:
Una vez completada la transacción inicial, nos queda un único pago dentro de un año, independientemente de la opción que hayamos elegido. Ahora bien, ¿cuál es nuestro valor percibido de este pasivo?
En la opción 1 nos fijaríamos en el precio vigente de los bonos, que es el precio al que podríamos recomprar nuestra deuda y, por tanto, representa el valor económico. Este precio puede considerarse tradicionalmente como el precio descontado sin riesgo, menos algún ajuste para tener en cuenta el riesgo de crédito.
En la opción 2, sin utilizar XVA, simplemente lo valoraríamos utilizando el descuento sin riesgo.
Si introducimos DVA como $(1-R)\int_0^Td(t)ene(t)pd(t)dt$ donde $d$ es el factor de descuento, $R$ es la tasa de recuperación, $T$ es la fecha de pago, $ene$ es la exposición negativa esperada y $pd$ es la probabilidad de que incumplamos, entonces deberíamos llegar a el mismo valor que la opción 1 .
Si además introducimos FVA como $\int_0^Td(t)ee(t)fs(t)dt$ donde $ee$ es la exposición esperada (que en este caso es siempre negativa) y $fs$ como el diferencial de financiación, entonces llegaremos a un valor diferente de la opción 1 que me resulta muy difícil de explicar. En concreto, parece que preferiríamos esta opción a la 1, ya que obtendríamos un beneficio de financiación adicional, pero no veo cómo ni por qué el banco sale ganando en este escenario.
No tengo una opinión firme sobre cómo se debe modelarlo, pero si simplemente se suman creo que ciertamente hay un solapamiento. En fin, ¡espero que esto te dé una idea del problema!
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