Cálculo del valor futuro de un depósito inicial y, a continuación, incremento de este depósito inicial como depósito recurrente anual.

Question

Tengo una situación en la que $10000 was initially invested into a savings account, at 6% pa compounded yearly. An amount of $ A continuación, se añaden 1.000 euros anuales a esta cantidad ahorrada después del primer año, y debemos determinar el valor de la inversión total al cabo de 10 años. En mi opinión, este depósito inicial de 1.000 $10000 that gets compounded for 11 years at 6%, then an annuity of $ 1000 al año que calculas sobre los 10 años restantes, pero esto es aparentemente erróneo.

Answer 1

Las trata como dos inversiones independientes

1. 10.000 al 6% durante 10 años -> 17.908,48 $.
2. 1.000 $/año al 6% durante 9 años -> 12.180,79 $.

Lo más complicado probablemente sea descifrar del texto original cuál es el tiempo exacto y obtener correctamente el número de periodos.

Answer 2

Con interés anual r = 0.06

De forma similar a la respuesta de Hilmar, componga los 10000 y añada la anualidad, pero con n = 10

10000 (1 + r)^11 + (1000 (1 + r) ((1 + r)^n - 1))/r =
18982.99         + 13971.64                         =
32954.63

Les n = 10 significa 10 flujos de caja de 1000, con el último depósito ganando un año de intereses.

En la fórmula de la anualidad d es el depósito regular.

%7D%7Br%7D)

Para tener claro el saldo de tesorería, 32954,63 pueden retirarse en el fin del año 11.

(El final del año 0 es el comienzo del año 1).

Yr end  Cash flow
0       10000
1        1000
2        1000
3        1000
4        1000
5        1000
6        1000
7        1000
8        1000
9        1000
10       1000
11     -(18982.99 + 13971.64) = -32954.63